verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Derivada de primeira ordem da variável com UDS-2:
i 8.
x
1
9. N
N
1
x1
(B.3.3)
3. h
Média da Norma l 1 :
1
N
N
1
.
1
l
P
(B.3.4)
P
Onde " " é o valor analítico da variável no ponto "P", e " " é o valor numérico
P
da variável no ponto "P", obtida pelo método numérico.
P
B.4 ANÁLISE A PRIORI DOS ERROS DE DISCRETIZAÇÃO
Consideraremos nesta seção que o símbolo “ ” representa o valor analítico da
variável em determinado ponto, e “ ” o valor numérico neste mesmo ponto. Mudaremos
ainda nossa representação para o tamanho dos nós da malha, que mudamos nossa
nomenclatura usual de
x
passaremos a chamá-lo de h .
Para análise dos erros, levaremos em consideração que o valor analítico da variável
(Λ) será igual ao seu valor numérico (λ) acrescido de seu erro de discretização (E):
E()
(B.4.1)
Uma de nossas premissas do trabalho é que somente o erro de truncamento será
relevante na formação do erro de discretização, ou seja, no desenvolvimento das simulações
resulta que o erro de truncamento é o erro de discretização:
( )
E(
)
(B.4.2)
Substituindo a Eq.(B.4.2) em (B.4.1) e fazendo as movimentações necessárias:
( )
(B.4.3)
No desenrolar do trabalho consideraremos como a equação geral do erro de
truncamento (MARCHI, 2001):
pL
p2
p3
( )
c . h c . h c . h ...
(B.4.4)
1 2
3