verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

64
Cuja sua solução analítica (Marchi e Alves, 2008):
Pe
e Pe 1
T
m
(3.9)
Pe
Pe.(
e 1)
Para a derivada primeira de em x 1, tem-se a seguinte solução analítica:
Pe
Pe.
e
I
e Pe
(3.10)
1
E finalmente, para a média da norma l 1 do erro de discretização, tem-se (Marchi e
Alves, 2008),
N
analítico numérico
Ti
Ti
i
L 1 N
(3.11)
3.1.6 Soluções Analíticas – Obtenção dos Valores
Com base nas relações matemáticas apresentadas acima, foram calculados os valores
das soluções analíticas para cada uma das variáveis de interesse, exceto a média da norma l 1
cujo valor é nulo. Os resultados obtidos analiticamente, utilizando vários valores para Peclet
são:
Tabela 3.2 – Valor analítico das variáveis de interesse com Pe=0,01
VARIÁVEL DE INTERESSE
T c
T m
VALOR (Pe=0,01)
4,987500026041601562664697623548269154494E-1
4,991666680555522486855158521391688697724E-1
I 1,00500833331944447751314484147860831130
Tabela 3.3 – Valor analítico das variáveis de interesse com Pe=0,1
VARIÁVEL DE INTERESSE
VALOR (Pe=0,1)
T c
T m
4,875026035157896563384986678705528697489E-1
4,916680552249503759539226897526430330871E-1
I 1,050833194477504962404607731024735696691