verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Esta equação representa a equação de conservação de energia térmica, cujo
escoamento é permanente, unidimensional, fluido incompressível, sem geração de calor, e
onde o fluido tem propriedades constantes.
O modelo matemático apresentado traz vantagens indiscutíveis ao trabalho.
Inicialmente, tem-se uma formulação matemática passível de obtenção de sua solução
analítica, o que permite relacionar os valores obtidos da solução numérica com os valores da
solução analítica, ou seja, a solução exata. Segundo, que é um problema relativamente
simples, em termos computacionais, o que justifica a hipótese de considerar o erro de
programação próximo a zero.
3.1.4 Variáveis de Interesse
Para análise do impacto das funções de interporlação no erro de discretização, foram
definidas quatro variáveis de interesse, sendo duas locais e duas globais.
As variáveis consideradas são:
T c : variável dependente T em x = ½, obtida diretamente do valor nodal,
utilizando número ímpar de volumes na malha;
T m : média de T no domínio, para 0 x 1 ,obtida pela regra do retângulo;
L: média da norma (l 1 ) do erro de discretização de T; e
I: derivada de primeira ordem de T em x 1, obtida com o esquema UDS-2.
A motivação para escolha destas variáveis foram:
Tc: escolhida por ser a variável dependente do problema . Inicialmente
estudou-se os impactos de obtê-la através do valor da solução numérica do nó
central, em domínio discretizado com número ímpar de nós, ou através do
valor médio dos nós centais em domínio discretizado com número par de nós.
Verificou-se que os resultados não apresentavam diferenças significativas,
por isto optou-se por utilizar domínio discreto com número ímpar de nós;
Tm: variável secundária, pós processada, é a média do campo da variável
dependente. Inicialmente estudou-se o impacto de obtê-la utilizando a regra
do retângulo ou do trapézio. Verificou-se que não havia diferença
significativa, o que fez com que fosse escolhida a regra do retângulo;
I: fluxo de calor na face do domínio, dado importante nestes tipos de
problemas. Inicialmente verificou-se o impacto em obter este valor utilizando