verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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E o erro de truncamento dado por:
N ''
'''
iv
1
p
2 p
4 p 6
( ) ( . h . h . h ...)
(B.7.17)
N 24 1920 322560
p1
Temos então que o erro de truncamento toma a forma:
''
'''
IV
2
4
6
( ) . h . h . h .....
(B.7.18)
24 1920 322560
E deixando na forma genérica:
2 4 6
( ) i . h i . h i . h ...
(B.7.19)
1 2 3
Ou seja, o erro de truncamento da solução numérica para a média da variável obtida
com a regra do retângulo, tem como ordem assintótica e ordens verdadeiras os valores:
Ordens verdadeiras p 2,4,6....
(B.7.20)
V
Ordem assintótica p 2
(B.7.21)
L
B.7.3 TERCEIRA VARIÁVEL DE INTERESSE
i
x1
Com a terceira variável de interesse ocorre o mesmo fenômeno ocorrido com a
segunda, ou seja, ela sofrerá o impacto do erro de truncamento da função de interpolação
utilizada na obtenção da solução numérica, assim como o erro de truncamento gerado pela
relação numérica utilizada para obtenção da variável, que neste caso está representada pela
Eq.(B.3.3).
Para acharmos o erro de truncamento, e consequentemente o erro de discretização da
aproximação, para obtenção da derivada primeira da variável em x 1, temos que multiplicar
a Eq.(B.5.5) por (-9) e somar o resultado à Eq.(B.5.6). Consideraremos para este caso os
seguintes características:
j e j 1
P j 2 W
Resultando então:
i 8.
e
9.
P
W
3 iii 2 72 iv 3 234 v 4
e
.
e
. h .
e
. h .
e.
h .... (B.7.22)
3. h 8 384 3840