verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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conjuntos de FI`s, ao par formado pela FI usada para aproximação do termo difusivo, e a
usada para aproximar o termo advectivo.
Foram escolhidas para FI de primeira ordem o par UDS/CDS-2 (termo
advectivo/termo difusivo), para segunda o CDS-2/CDS-2 e finalmente para terceira ordem o
QUICK/CDS-4.
Para variação do número de Peclet foram definidos cinco valores distintos (10 -2 , 10 -1 ,
1 , 10 e 100), sendo então feitas as simulações para obtenção dos erros com múltiplas
extrapolações de Richardson.
É importante alertar que o número de Peclet tem valor definido pelas características
do fenômeno físico em questão, tendo sua variação para este caso, efeito meramente
ilustrativo, que dará uma noção de seu impacto no erro de discretização. Não faz sentido
escolher o número de Peclet que dê os menores erros de discretização, como é feito para as
FI`s, pois como já dito, este número é uma característica importante do fenômeno.
4.6.1 Comparação em Função das FI’s Utilizadas
Analisando inicialmente as ordens efetiva e aparente obtidas com os diversos valores
de Peclet, aplicados com o esquema CDS-2, vê-se nas Figs. 4.12 e 4.13 que os valores obtidos
coincidem com aqueles obtidos para o valor de Pe=5, calculado anteriormente neste trabalho.
Este resultado já era esperado e confirma que o valor de Pe não altera a ordem efetiva do erro.
Apesar desta confirmação, é importante observar as descontinuidades que ocorrem
nas malhas mais grossas (1E-3 < h < 1) para valores de Pe de 10 e 100. Isto se explica pelos
valores muito elevados de Pe (Pe>>1), fazendo com que a advecção seja muito maior que o
efeito difusivo no fenômeno. O impacto disto na solução numérica é que a diferença entre
valores de erros verificados entre malhas refinadas sucessivamente, são grandes no início do
processo (nas malhas mais grossas). Pode-se ver isto na Fig. 4.15, onde o erro (Pe=100) só se
estabiliza após a malha com 405 CV´s. Considerando ainda que as relações matemáticas para
obtenção das ordens efetiva e aparente são representadas pelas Eqs. (2.72) e (2.73), que
envolve operações logarítmicas, pode-se ver que estas diferenças podem causar divergência
no resultado.