verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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2.8.5 PLDS (Power Law Difference Scheme)
Esquema desenvolvido por Patankar em 1979. Sua base conceitual é a busca por
corrigir algumas inconsistências do esquema híbrido. A principal delas é a consideração de
que o efeito da difusão cessa tão logo tenha-se
malha, dado por,
2 Peh
e Pe
h
2, onde Pe
h
é o Peclet da
. u.
x
Pe h
,
(2.16)
Neste esquema, o efeito da difusão cessa assim que Pe excede o valor 10. Se Pe está
entre zero e dez, o fluxo é analisado usando uma expressão polinomial.
Considerando a possibilidade de escrever a equação de advecção-difusão discretizada
de uma forma genérica por (PATANKAR, 1980),
a . a . a . b , (2.17)
P
P
E
E
W
W
pode-se definir os valores de a E e a W para o esquema PLDS como,
a
a
E
W
p
D .max 0,
(2.18)
e
5
1
0,1. Pee
max
Fe
,0
5
1
0,1. Pew
maxFw
,0
D .max 0,
(2.19)
e
sendo que, as relações D, F e Pe são dadas por,
Pe
F
D
. u
x
(2.20)
A proximidade deste esquema ao esquema exponencial é muito grande, em termos de
resultado, o que leva Patankar (1980) a considerá-lo como o mais propício em problemas de
advecção-difusão, sendo o esquema híbrido relegado somente a alguns casos mais específicos.
2.8.6 WUDS
Abreviação de Weighted Upstream Differencing Scheme, esta função de interpolação
é associada a dois coeficientes, e , que dependem do número de Peclet (Pe) e traduzem o
peso da advecção e difusão no fenômeno. Como esta seção trata da aproximação do termo