verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Como o intuito é verificar o impacto das funções de interpolação no erro de
discretização, utilizaram-se as seguintes funções de interpolação mostradas na tabela 3.8.
Utilizando as funções de interpolação da Tab.3.8 para discretização da equação
governante, foram obtidos os coeficientes e termos fontes da equação geral, que para o espaço
unidimensional tem a forma mostrada pela Eq.(3.12) (VERSTEEG e MALALASEKERA,
2005):
a . T a . T a . T
(3.12)
P
P
E
E
W
W
S
sendo que o termo fonte
S
englobou os termos que não aparecem como leste ou oeste.
Exemplo foi o caso do QUICK, que envolve outros nós a oeste tratados com correção adiada.
Para cada conjunto de funções de interpolação utilizadas, foi encontrado um sistema
de equações, cada qual com seus coeficientes a , a , a ) e termo fonte S ) específicos. O
(
P E W
apêndice A mostra as expressões que representam estes termos.
Com base nesta equação geral, obteve-se uma equação para cada nó do domínio,
obtendo-se então um sistema de equações algébricas. Para solução destas equações usou-se o
método TDMA.
(
3.3 RELAÇÕES ALGÉBRICAS USADAS NAS ROTINAS DO PROGRAMA
Discretizando o espaço unidimensional do domínio em volumes uniformes de nós
centrados e faces centradas, conforme Fig.2.7, pode-se obter o tamanho de cada volume
utilizando a seguinte relação:
L
x
c
(3.13)
N
onde L c é o comprimento do domínio de cálculo e N é o número de volumes da malha.
Para o refino da malha, foi considerada uma razão de refino (q) constante e igual a 3.
Esta relação é obtida fazendo:
N
q 2
(3.14)
N
1
sendo N
1
o número de volumes da malha mais grossa e N
2
o número de volumes da malha
mais refinada.