verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Como refinaremos a malha tanto quanto possível, e considerando esta situação na
Eq.(B.6.51), teremos:
2
Pe.
h
j
lim
0
0
2
j
(B.6.55)
h
10
2. Pe.
h
Ou seja, para nosso caso no trabalho, a aproximação do termo advectivo pela FI
WUDS, considerando a equação geral do erro de truncamento dada pela Eq.(B.4.4), terá aqui
seus coeficientes dados por “q”, ficando então:
2 4 6
( ) q . h q . h q . h ...
(B.6.56)
j
WUDS
1 2 3
Comparando as Eqs.(B.6.54) e (B.6.56), podemos definir os coeficientes como:
1 ii
q1
j
8
1 iv
p2
j
384
1
p j
16080
vi
3
; etc. (B.6.57)
Sendo as ordens de seus erros as seguintes:
Ordens verdadeiras p 2,4,6....
(B.6.58)
V
Ordem assintótica p 2
(B.6.59)
L
B.6.4.2 Aproximação do Termo Difusivo
Iniciaremos esta análise considerando que a aproximação para o termo difusivo com
o WUDS é dado pela seguinte relação:
i
j
j1
j1
j.
(B.6.60)
h
Para achar o valor da variável " i j
" na face usando o WUDS somaremos as
Eqs.(B.5.5) e a Eq.(B.5.6), resultando:
i
j
j1
h
j1
24
1 iii 2
v 4
vii
. h . h
. h
6
j
j
j
1
1920
1
322560
....
(B.6.61)
Consideraremos o índice j para a face leste, j-1 é o valor do nó “P”, e j+1 é o valor
do nó “E”. Se for a oeste, teremos “W” e “P”, sempre de acordo com a Fig.B.2.1. Lembrando
ainda que, independente de que face considerarmos, o erro de truncamento é o mesmo.