verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Para o primeiro caso, pode-se ver na Tab.4.9 que, para atingir a magnitude de erro de
10 -7 , o processo sem MER precisa uma malha 27 vezes maior que a malha usada pelo
processo com MER. À medida que a magnitude dos erros diminuem, vê-se discrepância ainda
maior, chegando, o processo sem MER, a necessitar de uma malha 19.209 vezes maior que a
malha usando MER, para atingir erros de magnitude 10 -15 .
Tabela 4.9. Redução de nós de malhas para erros fixos (CDS-2) – variável T c
Magnitude do Erro 1,00E-07 1,00E-11 1,00E-15
Erro (Eh) 4,22E-07 6,44E-11 9,81E-15
Nós da Malha 1.215 98.415 7.971.615
Erro (Emer) 1,32E-07 2,54E-11 5,80E-16
Nós da Malha 45 135 415
Relação entre Malha Eh / Malha Emer 27 729 19.209
Seguindo agora outra forma comparativa vê-se na Tab. 4.10 que, com uma malha
fixa de 45 volumes, o processo sem MER tem erro aproximadamente 2.340 vezes maior que o
processo com MER na mesma malha. Com o refinamento da malha esta discrepância
aumenta, sendo que, com a malha de 32.805 volumes, o processo sem MER atinge um erro
aproximadamente 62 quintilhões de vezes maior que o processo com MER para a mesma
malha.
Tabela 4.10. Redução dos erros para malhas fixas (CDS-2) – variável T c
Malha (nós) 45 1215 32805
h 2,22E-02 8,23E-04 3,05E-05
Erro (Eh) 3,08E-04 4,22E-07 5,79E-10
Erro (Emer) 1,32E-07 1,55E-21 9,34E-30
Eh/Emer 2,34E+03 2,72E+14 6,20E+19
Estes resultados são importantes pois impactam diretamente na necessidade
computacional utilizada, sendo que, os processos com MER necessitam menos memória e
menor tempo computacional, ou seja, uma estrutura computacional de mais baixo custo, que
os processos sem MER para atingir os mesmos erros.
4.5.2 Variável T m
Analisando a Fig.4.9, vê-se que os resultados se assemelham aos obtidos com a
variável T c . As curvas obtidas com MER (Emer-UDS, Emer-CDS2 e Emer-QUICK4),