verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Ou seja, o valor da variável na face é a soma do valor numérico da variável na face,
com o erro de truncamento, mais o erro de poluição "carregado" pelo valor numérico da
derivada numérica nos nós subsequentes.
Temos então que a aproximação numérica da variável na face é representada por:
( j
) UDS
j 1
(B.6.24)
O erro de poluição (e) é dado por:
e (B.6.25)
( j
) UDS
E j 1
E finalmente, o erro de truncamento é representado por:
2
3
4
5
i h ii h iii h iv h v h
(
j
)
UDS
j.
j
.
j
.
j
.
j
. .....
(B.6.26)
2 8 48 384 3840
Para o desenvolvimento do trabalho, consideraremos para este caso que a equação
geral do erro de truncamento dada pela Eq.(B.4.4), terá aqui seus coeficientes dados por “o”,
ficando então:
2 3
( ) o . h o . h o . h ...
(B.6.27)
j
UDS
1 2 3
Comparando as Eqs.(B.6.26) e (B.6.27), podemos definir os coeficientes como:
o
1
2
i
j
o
2
8
ii
j
o
3
iii
j
; etc. (B.6.28)
48
Sendo as ordens de seus erros as seguintes:
Ordens verdadeiras p 1,2,3,4 ....
(B.6.29)
V
Ordem assintótica p 1
(B.6.30)
L
B.6.3 UDS-2 / CDS-2
Por já termos descrito no item B.6.1 o processo de aproximação e análise a priori do
termo difusivo, com CDS-2, suprimiremos aqui esta demonstração, relacionando resultados
do ítem já mencionado quando necessário.
Para achar o valor da variável " " na face usando o UDS-2, multiplicaremos a
Eq.(B.5.5) por (3) e subtrairemos a Eq.(B.5.6), resultando: