verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Para o cálculo das quatro variáveis de interesse estudadas foram deduzidas
expressões algébricas, que darão sua solução numérica. Tendo como base o esquema da
Fig.2.4, tem-se as seguintes relações para as variáveis:
Variável dependente T c , com número ímpar de nós na malha, ou seja, o valor
da variável é obtida diretamente no valor nodal, no centro do volume:
N 1
Tc TP
T
(3.15)
2
Média de T obtida pela regra do retângulo (KREYSZIG, 1999), considerando
o domínio unitário:
T
N
x. (3.16)
m
T P
P1
Média da norma l 1
do erro de discretização da variável:
L l
1
1
N
N
P1
P
T P
(3.17)
onde o termo
P
é a solução analítica do nó em questão, e T
P
é a solução numérica no nó.
Derivada de 1ª ordem de T em x 1 obtida com UDS-2 (TANNEHILL et al.,
1997), cujos índices seguem configuração da Fig.2.10:
I
dT
dx
8. T
9. T
P W
x 1
.
3 x
T
WW
(3.18)
3.4 ANÁLISE A PRIORI DO ERRO NUMÉRICO
Após definidas as relações algébricas que definirão os valores das variáveis, serão
analisados agora, quais os erros a priori envolvidos na solução numérica destas. Lembrando
que esta análise implica numa avaliação qualitativa do erro de discretização final.