verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Utilizando a relação da Eq.(B.4.1) na Eq.(B.6.15) obtemos:
i 8.
e
9. P
W
8. Ee
9. EP
EW
3 iii 2 72 iv 3 234 v 4
e
. e
. h . e.
h . e.
h ....
3. h 3. h 8 384 3840
(B.7.23)
Podemos reescrever a Eq.(B.6.15) da seguinte forma:
i i i
i
e
e
e(
e
) ( e
)
(B.7.24)
Onde o valor numérico da derivada primeira com UDS-2 é dada por:
i
e
UDS
8. e
9. P
W
(B.7.25)
2
3. h
O erro de poluição, que é o erro de discretização da variável que vem carregado para
compor o erro de discretização total desta vairiável:
i 8. Ee
9. EP
EW
e(
e
)
UDS2
(B.7.26)
3. h
E finalmente, o erro de truncamento da aproximação para obtenção da variável
primeira em x=1 é dada por:
i 6 iii 2 24 iv 3 76 v 4
( e
)
UDS2 .
e
. h .
e
. h .
e.
h ....
(B.7.27)
48 384 3840
E deixando na forma genérica:
i
2 3 4
( ) k . h k . h k . h ...
(B.7.28)
e UDS2 1 2 3
Ou seja, o erro de truncamento da solução numérica para a média da variável obtida
com a regra do retângulo, tem como ordem assintótica e ordens verdadeiras os valores:
Ordens verdadeiras p 2,3,4....
(B.7.29)
V
Ordem assintótica p 2
(B.7.30)
L