verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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numericamente difusiva. Este é um critério difícil de ser garantido, e apenas alguns esquemas
de 1ª ordem garantem esta propriedade. Esquemas de mais alta ordem podem não atender a
este requisito, porém, isto ocorre mais frequentemente em malhas mais grossas, sendo
resolvido com um refinamento da malha (FERZIGER E PÈRIC, 1999).
Sua relação é dada pelas seguintes equações,
w W
e
P
w
P
e
E
u 0
(2.8)
u 0
(2.9)
2.8.2 UDS-2 (Upstream Difference Scheme de 2ª ordem)
Este é o esquema UDS com aproximação de 2ª ordem. Na literatura é também
conhecido como Beam-Warming Scheme (MURTHY et al., 1998).
Foi aqui considerado para velocidades positivas (u>0) e as relações que definem os
valores das variáveis nas faces são dadas por,
3.
P
W
e
(2.10)
2
w
3.
W
WW
(2.11)
2
Este esquema foi desenvolvido para melhorar a ordem de erro gerada. É um esquema
muito complexo, devido às várias possibilidades de direções do fluxo, e necessita uma grande
quantidade de interpolações. A possibilidade de ocorrência de oscilações na solução numérica
quando utilizando malhas grossas, e a dificuldade de programação, fizeram com que este
esquema não fosse muito difundido (FERZIGER e PÈRIC, 1999).
2.8.3 CDS-2
Abreviação de Central Difference Scheme, o CDS-2 é um esquema de 2ª ordem. É
utilizado de forma muito positiva para os termos difusivos, porém, pode trazer erros
consideráveis quando aplicado aos termos advectivos. Este erro aumenta à medida que tem-se
um aumento no número de Peclet (ou Reynolds).