verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

147
Substituiremos agora as Eqs.(B.6.60) e (B.6.61) em Eq.(B.4.3):
i
( )
j
WUDS
(1
j
).
Se considerarmos que:
j1
h
j1
1
24
2
. h
iii
j
1
1920
. h
v
j
4
1
322560
vii
j
. h
6
....
(B.6.62)
2
1
0,005. Pe
j
(B.6.63)
1
0,05.Pe
2
Podemos ter duas situações:
1
(B.6.64)
j
1
(B.6.65)
j
Para a situação dada pela relação da Eq.(B.6.65) o erro de truncamento é dado pela
Eq.(B.6.62), e a ordem assintótica é -1. O caso dado pela Eq.(B.6.65), onde beta tem valor
um, ocorre quando h tende a zero, ou seja, com o refinamento da malha neste caso temos um
novo erro de truncamento dado por:
i 1 iii 2 1 v 4 1 vii 6
(
j
)
WUDS
j
. h
j.
h
j
. h ....
(B.6.66)
24 1920 322560
Desta forma, para nosso caso no trabalho, a aproximação do termo difusivo pela FI
WUDS, considerando a equação geral do erro de truncamento dada pela Eq.(B.4.4), terá aqui
seus coeficientes dados por “r”, ficando então:
i
2 4 6
( ) r . h r . h r . h ...
(B.6.67)
j
WUDS
1 2 3
Comparando as Eqs.(B.6.66) e (B.6.67), podemos definir os coeficientes como:
1 iii
r1
j
24
1 v
r2
j
1920
1
p j
322560
vii
3
; etc (B.6.68)
Sendo as ordens de seus erros as seguintes:
Ordens verdadeiras p 2,4,6....
(B.6.69)
V
Ordem assintótica p 2
(B.6.70)
L