verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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fim do processo de solução numérica, para todas as FI`s utilizadas aqui. Isto foi confirmado
ao constatar-se que as ordens efetiva e aparente obtidas a posteriori confirmaram as ordens
assintóticas obtidas a priori.
A afirmação que a ordem aparente confirmou a ordem assintótica também é positivo,
pois, para problemas em que não se tenha as soluções analíticas, o estimador de Richardson é
efetivo para obtenção destas ordens.
Para a variável I, que é analisada na fronteira, as análises a priori não foram
confirmadas para as seguintes FI`s : CDS-2, UDS-2, WUDS, PLDS, ADS e TVD. Este
comportamento pode estar relacionado tanto ao erro de poluição quanto à forma de aplicar as
condições de contorno, uma vez que esta variável está sendo analisada na fronteira (x=1).
Quanto ao comportamento comparativo entre as FI`s, pode-se analisar inicialmente
os erros obtidos sem MER. Para estes casos, pode ser visto na Fig. 4.1 que as magnitudes de
erros são melhores, para a variável T c , se utiliza-se o esquema QUICK4. Para a variável T m
(Fig. 4.2), o esquema QUICK2 tem valores um pouco melhores, mas dentro de uma faixa que
engloba praticamente todas as outras FI`s, de forma que não existe grande diferença na
utilização de qualquer uma delas, exceto UDS e ALFA, de primeira ordem, que tem erros
comparativamente elevados. A variável I (Fig.4.3) tem comportamento análogo à variável T m ,
com o esquema QUICK2 tendo melhores resultados. E finalmente a variável L (Fig.4.4) que
apresenta o esquema QUICK4 com erros de menor magnitude que qualquer outra FI utilizada.
As análises feitas acima foram com base em erros obtidos sem múltiplas
extrapolações de Richardson (MER). Será analisado agora o efeito do MER na obtenção dos
erros. Para isto, utilizou-se somente os esquemas UDS, CDS-2 e QUICK4.
No caso da variável T c (Fig. 4.8), o resultado foi uma inversão na melhor FI a ser
utilizada. Se sem MER tinha-se vantagem com o QUICK4, com MER a melhor FI passou a
ser a CDS-2. Não em termos de magnitude de erro atingida, que são similares a partir de certo
nível de refinalmento, mas sim porque consegue atingir erros de magnitudes semelhantes ao
QUICK4 em malhas mais grossas. Pôde-se ver ainda que a vantagem da utilzação do MER é
bastante significativa. Isto fica facilmente observável nas Tabs. 4.9 e 4.10 que mostram que
sem MER, para atingir as mesmas magnitudes de erros obtidos com MER, precisa-se de
malhas até 20 mil vezes menores que as malhas com MER. Da mesma forma, para a mesma
malha, o erro sem MER chega a ser 62 quintilhões de vezes maior que o erro com MER.
Para a variável T m (Fig. 4.9) tem-se novamente vantagens na utilização do CDS-2.
Seguindo o mesmo raciocínio que o utilizado para a variável T c , apesar dos erros com
QUICK4 e CDS-2 atingirem iguais magnitudes, a partir de certo nível de refinamento, o