verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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2.9.1 CDS-2
O esquema CDS-2 é de 2ª ordem e tem como vantagens sua simplicidade, por
envolver somente dois pontos nodais, e sua alta ordem com relação a seu erro de truncamento.
Por isto, tem seu uso amplamente disseminado.
As derivadas de 1ª ordem são definidas nas faces por,
x
x
e
w
E
P
x
P
W
x
(2.34)
(2.35)
2.9.2 CDS-4
O esquema CDS-4 é de 4ª ordem e tem a vantagem de sua elevada ordem de erro,
porém, tem como desvantagem ter quatro pontos nodais envolvidos no cálculo, o que traz
algumas complicações computacionais.
As derivadas de 1ª ordem são definidas nas faces pelas Eqs.(2.36) e (2.37).
x
x
e
w
27
E
27.
P
W
.
24. x
EE
27
P
27. W
WW
.
E
24. x
(2.36)
(2.37)
2.10 MÉTODO DIRETO DE SOLUÇÃO
O TDMA, ou algoritmo de Thomas, ou ainda Tri-Diagonal Matrix Algorithm, é um
método que resolve de forma direta sistemas de equações, cuja matriz de coeficientes é do
tipo tridiagonal. Este será o método utilizado para solução do sistema de equações algébricas
geradas a partir da discretização das equações diferenciais que governam o fenômeno.
Este método de solução é utilizado para sistemas unidimensionais, podendo ser
utilizado também em sistemas bi ou tridimensionais com algumas adaptações e com a
utilização de métodos iterativos associados.