verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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a aproximação UDS e UDS-2. Por não ser significativa a diferença optou-se
por utilizar a aproximação UDS-2;
L: indica as magnitudes dos erros de discretização.
A tabela 3.1 mostra as variáveis analisadas e sua característica local ou global.
Tipo da Variável
Tabela 3.1 – Tabela das variáveis de interesse
Solução
Analítica ( )
Solução
Numérica ( )
Tipo de Variável com relação
à variável independente
Dependente T Local
Média da Variável
Dependente
Primeira derivada da
variável dependente
Média da norma l 1 0 l
1
m
T m
Global
i
i
TUDS
2
Local
Global
3.1.5 Soluções Analíticas – Relações Matemáticas
Para resolução da equação governante do fenômeno descrita acima, foram
consideradas as seguintes condições de contorno de Dirichlet, sendo T uma função de x:
T ( 0) 0, T(1)
1
(3.5)
Com isto define-se a solução analítica da equação de advecção-difusão considerada,
conforme dada por Ferziger e Pèric (1999), como,
x.
Pe
e 1
T ( x)
(3.6)
Pe
e 1
Para a primeira variável de interesse, considerando T em x = ½, resulta,
Pe
1
( 1
2
e
T ) T
2
c
(3.7)
Pe
e 1
Tem-se ainda, para a média da variável T, partindo da definição que:
1
T m
T
( x).
dx
(3.8)
0