verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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q
N
N
D
f
(2.7)
g
1
onde N f e N g são o número de volumes da malha mais fina e mais grossa respectivamente, e D
é a dimensão do problema (uni, bi ou tridimensional).
2.5 CONDIÇÕES DE CONTORNO
Condições de contorno (CC) são os valores necessários para a solução de uma EDP,
de forma a torná-la (solução) única, ou seja, que façam com que uma, e somente uma solução
possa ser destacada de uma família de soluções, satisfazendo a EDP tanto no domínio, quanto
nas fronteiras.
Pode-se ver em Tannehill et al. (1997) que a aplicação das condições de contorno
tem papel essencial na solução computacional de problemas em CFD, sendo que a técnica de
utilização tem papel fundamental na estabilidade e convergência da solução numérica.
Esta visão é confirmada por Chung (2002) que relata as instabilidades da solução
geradas por especificações incorretas das condições de contorno. Outros efeitos destas
incorreções podem ser a não convergência, ou mesmo resultados sem acurácia, motivo pelo
qual, sua importância para a solução ser tão grande.
A forma como se aplica as condições de contorno nas soluções analíticas são bem
conhecidas, o que não é o caso para a solução numérica, onde muitas vezes aproximações
devem ser feitas.
Após verificadas a importância das condições de contorno e como são aplicadas,
torna-se necessário saber que tipos de CC’s são usadas para solução de problemas em CFD,
ou de forma mais geral, para soluções de EDP`s. Existem três tipos, que são: Dirichlet,
Neumann e Robin.
A condição de contorno de Dirichlet, ou também chamada de primeiro tipo, é aquela
em que os valores da variável dependente são conhecidas nas fronteiras (CHUNG, 2002 e
TANNEHILL et al., 1997). A segunda forma de condição de contorno é a de Neumann, ou de
segundo tipo, que surge quando tem-se a derivada normal da variável na fronteira
(TANNEHILL et al., 1997). E finalmente a condição de contorno de Robin, ou do terceiro
tipo, que é uma combinação linear das duas anteriores, ou seja, tem-se o valor de uma