verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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i
j
27.
j
1
27.
j
1
j
2
j
2.
27.
Ej
1
27.
Ej
1
Ej
2
Ej
2.
232 v 4 6
j.
h O(
h )
24. h 24. h 92160
(B.6.102)
Que pode ser reescrita da forma:
i
j
i
i
i
(
j
)
CDS 4 (
j
)
CDS 4
e(
j
)
CDS 4
(B.6.103)
Ou seja, o valor da variável na face é a soma do valor numérico da variável na face,
com o erro de truncamento, mais o erro de poluição "carregado" pelo valor numérico da
derivada numérica nos nós subsequentes.
Temos então que a aproximação numérica da variável na face é representada por:
27.
i
j1
27.
j1
j2
j2.
(
j
)
CDS 4
(B.6.104)
24. h
O erro de poluição (e) é dado por:
27. E E E E
i
j1
27.
j1
j2
j2.
e(
j
)
CDS4
(B.6.105)
24. h
E finalmente, o erro de truncamento é representado por:
i 232 v 4 6
(
j
)
CDS 4
j.
h O(
h )
(B.6.106)
92160
Para o desenvolvimento do trabalho, consideraremos para este caso que a equação
geral do erro de truncamento dada pela Eq.(B.4.4), terá aqui seus coeficientes dados por “z”,
ficando então:
i
4 6
( ) z . h z . h ......
(B.6.107)
j CDS4 1 2
Sendo as ordens de seus erros as seguintes:
Ordens verdadeiras p 4,6....
(B.6.108)
V
Ordem assintótica p 4
(B.6.109)
L