verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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CDS-2 permite a obtenção de erros menores em malhas mais grossas. Quanto à utlização do
MER, mostrou-se igualmente vantajoso, podendo-se ver nas Tabs. 4.11 e 4.12, que processos
sem MER precisam de malhas até 60 mil vezes menores que as malhas com MER, para
obtenção de erros de mesma magnitude. Da mesma forma, para a mesma malha, o erro sem
MER chega a ser 136 quintilhões de vezes maior que o erro com MER.
A variável I (Fig. 4.10) repete o já dito para as variáveis T c e T m , e tem no CDS-2 um
esquema muito vantajoso em ser utilizado. Quanto à utlização do MER, mostrou-se
igualmente vantajoso, podendo-se ver nas Tabs. 4.13 e 4.14, que processos sem MER
precisam de malhas até 60 mil vezes menores que as malhas com MER, para obtenção de
erros de mesma magnitude. Da mesma forma, para a mesma malha, o erro sem MER chega a
ser 11,2 quatrilhões de vezes maior que o erro com MER.
E finalmente, para a variável L (Fig. 4.11), seguindo ainda o exposto anteriormente
para as outras variáveis, tem-se no CDS-2 um esquema melhor. Quanto à utilização do MER,
mostrou-se igualmente vantajoso, podendo-se ver nas Tabs. 4.15 e 4.16, que processos sem
MER precisam de malhas até 60 mil vezes menores que as malhas com MER, para obtenção
de erros de mesma magnitude. Da mesma forma, para a mesma malha, o erro sem MER chega
a ser 112 quintilhões de vezes maior que o erro com MER.
De um modo geral, desconsiderando tempos de processamento e memória
computacional, para processos de obtenção de erros sem MER, os esquemas QUICK4 tiveram
vantagem sobre as outras FI`s, atingindo magnitudes de erros significativamente menores que
as outras para qualquer tamanho de malha, e em todas as variáveis estudadas. Já quando
foram obtidos os valores de erros com MER, os esquemas CDS-2 e QUICK4 atingiram, para
as quatro variáveis, igual magnitude de erro (a partir de certo nível de refino da malha). A
grande diferença, que faz considerar o esquema CDS-2 nestes casos como mais vantajoso, é
que, para mesmos tamanhos de malha, ele tem erros menores que o QUICK4. Considerando
ainda que este é um esquema de 2ª ordem, que trata as aproximações com somente dois
pontos vizinhos, resulta num processo computacionalmente muito mais simples e rápido.
Dentro desta perspectiva considera-se o uso do CDS-2 para este tipo de problema bastante
interessante.
E finalmente, foi feita a análise do impacto da variação do número de Peclet no erro
de discretização. Neste ponto, pôde-se ver inicialmente, que a tendência para h 0 das
ordens aparente e efetiva não é afetada pela variação de Pe, resultado já esperado. Quanto às
magnitudes de erros obtidas, o comportamento também se manteve muito próximo do
conseguido quando trabalhando com Pe=5, ou seja, não utilizando MER o esquema QUICK4