verificaÃ§Ã£o de funÃ§Ãµes de interpolaÃ§Ã£o em advecÃ§Ã£o-difusÃ£o 1d ...

More documents

Recommendations

Info

LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 – Esquema de Obtenção de Resultados com MER............................................... 58 Tabela 3.1 – Tabela das variáveis de interesse...................................................................... 63 Tabela 3.2 – Valor analítico das variáveis de interesse com Pe=0,01 .................................... 64 Tabela 3.3 – Valor analítico das variáveis de interesse com Pe=0,1 ...................................... 64 Tabela 3.4 – Valor analítico das variáveis de interesse com Pe=1......................................... 65 Tabela 3.5 – Valor analítico das variáveis de interesse para Pe=5......................................... 65 Tabela 3.6 – Valor analítico das variáveis de interesse com Pe=10....................................... 65 Tabela 3.7 – Valor analítico das variáveis de interesse com Pe=100 ..................................... 65 Tabela 3.8 – Funções de interpolação utilizadas ................................................................... 66 Tabela 3.9 – Ordens verdadeiras e assintóticas das funções de interpolação ......................... 69 Tabela 3.10 – Ordens verdadeiras e assintótica das aproximações das variáveis ................... 70 Tabela 3.11 – Ordens verdadeiras e assintótica das variáveis................................................ 71 Tabela 4.1 – Tempos de processamento (segundos) x FI x malha ......................................... 75 Tabela 4.2 – Quantidade de iterações para atingimento de igual ordem de magnitude de erro para a variável T c ................................................................................................................. 76 Tabela 4.3 – Projeção de tempo necessário para atingimento de magnitude de erro 10 -22 para a variável T c ............................................................................................................................ 76 Tabela 4.4 – Memória computacional em GB necessárias para a simulação x Nós x FI ........ 77 Tabela 4.5 – Ordens verdadeiras, efetivas e aparentes da variável T c .................................... 82 Tabela 4.6 - Ordens verdadeiras, efetivas e aparentes da variável T m ................................... 85 Tabela 4.7 - Ordens verdadeiras, efetivas e aparentes da Variável I ...................................... 86 Tabela 4.8 - Ordens verdadeiras, efetivas e aparentes da variável L ...................................... 87 Tabela 4.9. Redução de nós de malhas para erros fixos (CDS-2) – variável T c ...................... 89 Tabela 4.10. Redução dos erros para malhas fixas (CDS-2) – variável T c ............................. 89 Tabela 4.11. Redução de nós de malhas para magnitudes de erros fixos (CDS-2) – variável T m ........................................................................................................................................ 90 Tabela 4.12. Redução dos erros para malhas fixas (CDS-2) – variável T m ............................. 91 Tabela 4.13. Redução de nós de malhas para magnitudes de erros fixos (CDS-2) – variável I ............................................................................................................................................ 92 Tabela 4.14. Redução dos erros para malhas fixas (CDS-2) – variável I ............................... 92 Tabela 4.15. Redução de nós de malhas para magnitudes de erros fixos (CDS-2) – variável L ............................................................................................................................................ 94 Tabela 4.16. Redução dos erros para malhas fixas (CDS-2) – variável L .............................. 94 Tabela 4.17. Tamanho de malhas para vários Peclet para magnitudes de erros fixos (UDS) – variável T c ............................................................................................................................ 99 Tabela 4.18. Variação dos erros com variação de Peclet para malhas fixas (UDS) – variável T c ......................................................................................................................................... 99 Tabela 4.19. Parte do processo de aplicação do MER usando CDS-2 com Pe=100 para a variável T c .......................................................................................................................... 104 Tabela B.1 – Ordens verdadeiras e assintótica do erro de discretização da variável I .......... 161 Tabela B.2 – Ordens verdadeiras e assintótica do erro de discretização da variável II......... 162 Tabela B.3 – Ordens verdadeiras e assintóticas do erro de discretização da variável III ...... 164 Tabela B.4 – Ordens verdadeiras e assintótica do erro de discretização da variável IV ....... 165
LISTA DE ABREVIATURAS ADS AIAA ANS ASCI ASME CC CDS-2 CDS-4 CFD CSM CV DMSO DOE EDP ENS Eq Fig FI GCI JFE MDF MEF MER MVF QUICK RA RC RFE RSU RU UDS UDS-2 Adaptable Difference Scheme American Institute of Aeronautics and Astronautics American Nuclear Society Accelerated Strategic Computing Iniciative American Society of Mechanics Engineers Condições de Contorno Central Difference Scheme de 2ª ordem Central Differencing Scheme de 4ª ordem Computational Fluid Dynamics Computacional Solid Mechanics Control Volume Defense Modeling and Simulation Office Department of Energy Equações Diferenciais Parciais Equações de Navier Stokes Equação Figura Função de Interpolação Roache`s Grid Convergence Index Journal of Fluids Engineering Método das Diferenças Finitas Método dos Elementos Finitos Múltiplas Extrapolações de Richardson Método dos Volumes Finitos Quadratic Upwind Interpolation for Convective Kinematics Refino Aleatório Refino entre Centros Refino entre Centros com Fe constante Refino Semi Uniforme Refino Uniforme Upstream Differencing Scheme Upstream Differencing Scheme de 2ª ordem
Page 1 and 2: UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ PRO
Page 3 and 4: TERMO DE APROVAÇÃO EDUARDO MATOS
Page 5 and 6: AGRADECIMENTOS Agradeço ao Governo
Page 7 and 8: ABSTRACT This work is based on Comp
Page 9: Figura A.2.2 - Volumes no contorno
Page 13 and 14: LISTA DE SÍMBOLOS E Pe p L p V p E
Page 15 and 16: 3.1.1 Fenômeno Físico............
Page 17 and 18: B.6 ANÁLISE A PRIORI DAS ORDENS VE
Page 19 and 20: 19 Outra forma de análise possíve
Page 21 and 22: 21 interesse nesta área é o Accel
Page 23 and 24: 23 (PTC-61). Já a American Nuclear
Page 25 and 26: 25 Verificar a posteriori as ord
Page 27 and 28: 27 elementar, o menor volume de flu
Page 29 and 30: 29 Com base no exposto acima, o tra
Page 31 and 32: 31 q N N D f (2.7) g 1 ond
Page 33 and 34: 33 caso de um domínio unidimension
Page 35 and 36: 35 Considerando este aspecto, a pri
Page 37 and 38: 37 numericamente difusiva. Este é
Page 39 and 40: 39 2.8.5 PLDS (Power Law Difference
Page 41 and 42: 41 A condição principal para um e
Page 43 and 44: 43 2.9.1 CDS-2 O esquema CDS-2 é d
Page 45 and 46: 45 Para utilização do método, de
Page 47 and 48: 47 2.11.4 Erros de Iteração É a
Page 49 and 50: 49 h h h h j-2 j-1 j j+1 j+2 Figura
Page 51 and 52: 51 Voltando às relações desenvol
Page 53 and 54: 53 as notações “1” e “2”
Page 55 and 56: 55 2.12.1 Estimativas de Erro a Pri
Page 57 and 58: 57 Esta ordem pode ser obtida com d
Page 59 and 60: 59 3 PROCEDIMENTOS MATEMÁTICOS E N
Page 61 and 62:
61 Fluido: newtoniano, incompress
Page 63 and 64:
63 a aproximação UDS e UDS-2. Por
Page 65 and 66:
65 Tabela 3.4 - Valor analítico da
Page 67 and 68:
67 Como o intuito é verificar o im
Page 69 and 70:
69 3.4.1 Análise a Priori da Ordem
Page 71 and 72:
71 Tabela 3.11 - Ordens verdadeiras
Page 73 and 74:
73 Por meio do gerenciador de tar
Page 75 and 76:
75 primeira requer aproximadamente
Page 77 and 78:
77 usam processo iterativo, pode-se
Page 79 and 80:
79 Ve-se ainda que para a malha mai
Page 81 and 82:
81 4.3.4 Variável L Os erros anali
Page 83 and 84:
83 influência dos erros de arredon
Page 85 and 86:
85 Tabela 4.6 - Ordens verdadeiras,
Page 87 and 88:
87 Tabela 4.8 - Ordens verdadeiras,
Page 89 and 90:
89 Para o primeiro caso, pode-se ve
Page 91 and 92:
91 discrepância aumenta, sendo que
Page 93 and 94:
93 4.5.4 Variável L Analisando a F
Page 95 and 96:
95 conjuntos de FI`s, ao par formad
Page 97 and 98:
97 Analisando agora os erros em ter
Page 99 and 100:
99 Outra análise possível é a co
Page 101 and 102:
101 Outro ponto a observar é que a
Page 103 and 104:
103 Ainda com base na Fig. 4.21 o c
Page 105 and 106:
105 5 CONCLUSÃO Neste último cap
Page 107 and 108:
107 CDS-2 permite a obtenção de e
Page 109 and 110:
109 computacionais mais reduzidos
Page 111 and 112:
111 FERZIGER, J.H. ; PERIC, M.. Com
Page 113 and 114:
113 ROACHE, P.J. Recent Contributio
Page 115 and 116:
115 Δx Δx Δx w N-2 N-1 N N+1 Fig
Page 117 and 118:
117 temos: Aplicando inicialmente p
Page 119 and 120:
119 w * * * * W WW W w onde w (
Page 121 and 122:
121 A.4.4.1 Nós P=1 a P=N Aplicand
Page 123 and 124:
123 A.4.6 ADS / CDS-2 Consideraremo
Page 125 and 126:
125 Considerando então a forma gen
Page 127 and 128:
127 * E P 9. P 8. W E
Page 129 and 130:
129 * * * * * 3. E 2. P W e P
Page 131 and 132:
131 A.4.10.3 Nó P=2 Analisando ago
Page 133 and 134:
133 70 60 Pe. x 15. 16 a * * *
Page 135 and 136:
135 APÊNDICE B - Análise a priori
Page 137 and 138:
137 E a equação geral do erro de
Page 139 and 140:
139 que pode ser reescrita da forma
Page 141 and 142:
141 Para o desenvolvimento do traba
Page 143 and 144:
143 j 3. j1 j2 3 ii 2 1 iii 3 1
Page 145 and 146:
145 j i 1 ii 2 j iii 3 1 iv 4 c
Page 147 and 148:
147 Substituiremos agora as Eqs.(B.
Page 149 and 150:
149 Consideramos na Eq.(B.6.75) o t
Page 151 and 152:
151 contrário, se refinarmos a mal
Page 153 and 154:
153 i j 27. j 1 27. j 1 j 2 j 2.
Page 155 and 156:
155 '' ''' IV p 3 p 5 p 7 I .
Page 157 and 158:
157 E o erro de truncamento dado po
Page 159 and 160:
159 B.7.4 QUARTA VARIÁVEL DE INTER
Page 161 and 162:
161 Conforme dito anteriormente, pa
Page 163 and 164:
163 B.10 ANÁLISE A PRIORI DAS ORDE
Page 165:
165 Como E( P ) é o erro de discr
show all

verificaÃ§Ã£o de funÃ§Ãµes de interpolaÃ§Ã£o em advecÃ§Ã£o-difusÃ£o 1d ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?