verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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L
''
'''
IV
p
3 p
5 p
(
p.
h . h . h . h ...)
24 1920 322560
1
N
7
h
L
h
L
p1
N
''
'''
iv
p
2 p
4 p 6
(
p
. h . h . h ...)
24 1920 322560
p1
N
N ''
'''
iv
h
p
2 p
4
p 6
(
p
) (
. h . h . h ...)
L 24 1920 322560
p1
p1
.
.
(B.7.10)
Substituindo agora a Eq.(B.4.1) em (B.7.10), temos que:
h
L
N
N
N ''
'''
iv
h h
p
2 p
4 p 6
( ) (
E ) (
. h . h . h ...) (B.7.11)
p
p
L L 24 1920 322560
p1
Considerando que:
p1
p1
L N.
h
(B.7.12)
Podendo reescrever a Eq.(B.7.11) ficando na forma:
N
N
N ''
'''
iv
1
1
p
2 p
4 p
(
p
) (
E(
)
) (
. h . h . h ...) (B.7.13)
p
N
N 24 1920 322560
N
1 6
p1
p1
Que pode ser representada por:
p1
e ( ) ( )
(B.7.14)
Ou seja, o valor da média da variável é a soma do valor numérico da média da
variável, com o erro de truncamento, mais o erro de poluição "carregado" pelo valor numérico
da derivada numérica nos nós subsequentes.
Temos então que a aproximação numérica da média da variável é representada por:
N
1
(
p
)
(B.7.15)
N
p1
O erro de poluição (e) é o erro de discretização trazido pela resolução numérica da
variável, e é dado por:
N
1
e( ) (
E(
)
p
)
(B.7.16)
N
p1