verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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A condição principal para um esquema TVD é que, a variação total da solução, dada
pela Eq.2.26, decresça com as iterações (BLAZEK, 2001).
TVD U I
U
)
(2.26)
I
(
1 I
Os esquemas TVD são implementados como uma média dos fluxos advectivos,
combinados com um termo de dissipação adicional. Se o termo de dissipação depender do
sinal da velocidade, então é chamado TVD simétrico, caso contrário é um TVD upwind, que
tem melhor ordem de acurácia que o anterior (BLAZEK, 2001). É um esquema de 2ª ordem
em regiões de fluxos suaves, e de 1ª ordem em regiões de descontinuidade (BLAZEK, 2001).
O esquema TVD utilizado neste trabalho será do tipo Superbee, proposto por Roe em
1983. Sua representação, como segue, foi tirada de Marchi (1993),
1
e
(1 e
)
(2.27)
2
r e
no cálculo de
* *
(
P
W
)
(2.28)
* *
( )
E
P
MAX ; MIN(2r
;1); MIN(
r ;2)
(2.29)
e
0
e
e
As Eqs. (2.27) e (2.28) são válidas para u>0. O fator r e introduz uma não-linearidade
e
e
e
(MARCHI, 1993). Após calculados os valores de “α” para a face leste,
e face oeste, estes devem ser substituídos nas Eqs.(2.22) e (2.23) para obtenção das
aproximações com o esquema TVD.
2.8.9 ADS
O esquema ADS, ou Adaptable Difference Scheme, é apresentado a seguir pelas Eqs.
*
(2.30), (2.31), (2.32) e (2.33) (MARCHI, 1993). Neste esquema o valor de e
não depende do
sentido do escoamento.
e
1 *
*
*
P
.( P
W
)
2
(2.30)
m
e
1 *
*
.(
P
E
)
2
(2.31)