verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Outra forma de análise possível é através de métodos experimentais, que buscam
estudar estes fenômenos através de sua reprodução em dimensões reais, ou em escala. Estas
soluções são muitas vezes um tanto caras, sendo que, algumas vezes os fenômenos podem
ainda ser de difícil reprodução.
E finalmente, a terceira forma de análise é através do método numérico. Este método
é muito próximo ao método analítico, considerando sua natureza teórica de solução das
EDP`s, porém, sua solução parte da modelagem matemática do fenômeno passando pela
discretização (obtenção de um modelo numérico) e posterior solução algébrica do sistema de
equações obtido.
Após o entendimento dos métodos possíveis para análise de problemas em dinâmica
dos fluidos, é interessante que o conceito de CFD seja revisto, passando então a entendê-la
como uma área que trata da obtenção de soluções numéricas para EDP`s com uso do
computador (FORTUNA, 2000).
Para conseguir estas soluções, os métodos numéricos mais utilizados são, o método
de volumes finitos (MVF), o de elementos finitos (MEF) e o de diferenças finitas (MDF),
sendo que, no âmbito da CFD o mais usado é o MVF (MALISKA, 2004).
O processo de solução numérica difere da solução analítica principalmente na sua
abrangência e acurácia. Enquanto a solução analítica de uma EDP numa região R implica na
obtenção de função contínua para a variável dependente nesta região, a solução numérica traz
a desvantagem de não poder tratar R como um espaço contínuo, e só admite solução para
pontos discretos deste espaço (FORTUNA, 2000).
A acurácia da solução numérica está fortemente relacionada às aproximações
utilizadas para sua obtenção. Considerando que, em grande parte dos casos, estas
aproximações são conseguidas através de expansões em séries de Taylor (séries infinitas),
torna-se necessário a redução desta série em representações finitas. Esta transformação na
representação da série acarreta certo erro ao processo, que explica, em parte, a menor acurácia
do método numérico em relação ao analítico.
A análise de erros, através de testes de verificação e validação (V&V), tem sido uma
necessidade quando se pretende divulgar artigos ou trabalhos em publicações científicas de
renome (ROACHE, 1998). Por isto, antes de fazer qualquer projeto, ou estudo na área de
dinâmica dos fluidos, deve-se fazer uma prévia análise dos erros envolvidos. Isto pode ser
feito através de estimativas a priori e estimativas a posteriori.
Na estimativa a priori, procura-se avaliar qualitativamente as dimensões do erro
gerado pelas aproximações numéricas utilizadas. Já na estimativa a posteriori, faz-se a análise