verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Aqui ainda deve-se fazer outra consideração importante. Para as variáveis T c e T m os
esquemas CDS-2 e QUICK4 chegavam a erros de discretização muito próximos, em termos
de magnitude, o que não ocorre neste caso onde QUICK4 atinge magnitude da ordem de 10 -27 ,
enquanto o CDS-2 fica na ordem de 10 -24 .
Fazendo agora o mesmo processo comparativo feito para a variável T c tem-se na
Tab.4.13 que, para atingir a magnitude de erro de 10 -3 , o processo sem MER precisa uma
malha 27 vezes maior que a malha usada pelo processo com MER. À medida que a magnitude
dos erros diminuem, vê-se discrepância ainda maior, chegando, o processo sem MER, a
necessitar de uma malha 59.048 vezes maior que a malha, usando MER, para atingir erros de
magnitude 10 -7 .
Tabela 4.13. Redução de nós de malhas para magnitudes de erros fixos (CDS-2) – variável I
Magnitude do Erro 1,00E-03 1,00E-05 1,00E-07
Erro (Eh) 6,89E-03 8,52E-05 3,51E-07
Nós da Malha 1.215 98.415 23.914.485
Erro (Emer) 8,38E-03 1,49E-04 9,33E-07
Nós da Malha 45 135 405
Relação entre Malha Eh / Malha Emer 27 729 59.048
Seguindo agora outra forma comparativa tem-se na Tab. 4.14 que, com uma malha
fixa de 45 volumes de controle, o processo sem MER tem erro aproximadamente 21 vezes
maior que o processo com MER na mesma malha. Com o refinamento da malha esta
discrepância aumenta, sendo que, com a malha de 32.805 volumes, o processo sem MER
atinge um erro aproximadamente 11,2 quatrilhões de vezes maior que o processo com MER
para a mesma malha.
Tabela 4.14. Redução dos erros para malhas fixas (CDS-2) – variável I
Malha (nós) 45 1215 32805
h 2,22E-02 8,23E-04 3,05E-05
Erro (Eh) 1,76E-01 6,89E-03 2,56E-04
Erro (Emer) 8,38E-03 1,90E-09 2,28E-20
Eh/Emer 2,11E+01 3,63E+06 1,12E+16
Desta forma chega-se às mesmas conclusões feitas para a variável T c , de que
processos com MER necessitam menos memória e tempo computacional.