verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Esta ordem pode ser obtida com duas soluções numéricas “ 1
” e “ 2
” em malhas
distintas de tamanhos “ h 1
” e “ h 2
”, respectivamente. Necessita-se ainda a razão de refino “q”,
e tendo o conhecimento da solução analítica “ ” (Marchi, 2001).
p E
2
log
1
log[ q]
(2.72)
Ordem Aparente:
A ordem aparente é obtida quando não tem-se a solução analítica do problema, ou
seja, na maioria dos casos. Para sua obtenção, são necessárias três soluções numéricas obtidas
com o refino uniforme da malha.
Esta ordem do erro de discretização permite verificar, a posteriori, se, à medida que
o tamanho de malha tende à zero, a ordem da incerteza tende à ordem assintótica (Marchi,
2001).
p U
2
3
log
1
2
log[ q]
(2.73)
Pode-se ver acima que são necessárias soluções numéricas para três malhas distintas,
sendo que, neste caso, a razão de refino deve ser um valor constante.
2.13 MÚLTIPLAS EXTRAPOLAÇÕES DE RICHARDSON (MER)
A técnica de múltiplas extrapolações de Richardson (MER) é utilizada para reduzir o
erro de discretização. Tal método tem como base a extrapolação de Richardson generalizada
para estimar tais erros (Marchi et al., 2008). Sua utilização exige três ou mais soluções
numéricas.
Para obter a solução numérica (λ) em determinada malha (g), com “m” extrapolações
de Richardson, usa-se,
g,
m1
g
1, m1
g,
m
g,
m1
(2.75)
p
q m
1