verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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w
* *
* * W
WW
W
w
onde w
(4.9)
2
Voltando à Eq.(A.3.3), temos:
Pe
*
*
E
P
P
W
.
0
P e w w
(A.4.10)
x
x
Fazendo as movimentações para deixar na forma genérica da Eq.(A.4.1), temos:
* *
(2 Pe.
x).
(1 Pe.
x).
1.
Pe.
x.(
)
(A.4.11)
P
W
Aplicando as relações dadas pelas Eqs.(A.4.8) e (A.4.9), temos:
E
w
e
* * *
2W
P
WW
(2 Pe.
x).
P
(1 Pe.
x).
W
1.
E
Pe.
x.(
) (A.4.12)
2
Considerando então a forma genérica da Eq.(A.4.1), temos para os nós P=2 a P=N-1:
a 1
1 Pe.
x
(A.4.13)
E
a W
a
P
* * *
2
W
P
WW
aE
aW
2 Pe.
x
bP
Pe.
x.(
)
2
A.4.3.2 Nó P=1
Para o nó P=1, temos, partindo da Eq.(A.3.3) temos:
Pe
*
E
P
P
W
.
0
P e w
(A.4.14)
x
x
Como 0 , e não necessitando correção adiada, temos:
w
( 4 3. Pe.
x).
(2 Pe.
x).
2.
(A.4.15)
P
W
Considerando então a forma genérica da Eq.(A.4.1), temos para o nó P=1:
E
a 2
2 Pe.
x
(A.4.16)
E
a W
a
P
a a 4 3. Pe.
x
b 0
E
W
P