verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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que pode ser reescrita da forma,
i
j
i
i
i
(
j
)
CDS 2 (
j
)
CDS 2
e(
j
)
CDS 2
(B.6.3)
Ou seja, o valor da derivada primeira aproximada com CDS-2 é a soma do valor
numérico da derivada primeira, com o erro de truncamento, mais o erro de poluição,
"carregado" pelo valor numérico da derivada numérica nos nós subsequentes. Temos então
que a aproximação numérica da derivada primeira na face é representada por,
i
j1
j1
(
j
)
CDS2
(B.6.4)
h
O erro de poluição (e) é dado por:
E E
i
j1
j1
e(
j
)
CDS 2
(B.6.5)
h
E finalmente, o erro de truncamento é representado por:
2
4
6
i
iii h v h vi h
(
j
)
CDS2
j
.
j.
j.
...
(B.6.6)
24 1920 322560
Para o desenvolvimento do trabalho, consideraremos para este caso que a equação
geral do erro de truncamento dada pela Eq.(B.4.4), terá aqui seus coeficientes dados por “d”,
ficando então:
i
2 4 6
( ) d . h d . h d . h ...
(B.6.7)
j CDS 2 1 2 3
Comparando as Eqs.(B.6.6) e (B.6.7) temos os seguintes coeficientes:
d
1
iii
j
24
d
2
v
j
1920
d
3
vii
j
, etc. (B.6.8)
322560
Sendo as ordens de seus erros as seguintes:
Ordens verdadeiras p 2,4,6....
(B.6.9)
V
Ordem assintótica p 2
(B.6.10)
L