verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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4.5.4 Variável L
Analisando a Fig.4.11, verifica-se que os resultados se assemelham aos obtidos com
a variável T c . As curvas obtidas com MER (Emer-UDS, Emer-CDS2 e Emer-QUICK4),
chegam a magnitudes de erros bem mais baixas que seus respectivos pares, que não utilizam
MER (Eh-UDS, Eh-CDS2 e Eh-QUICK4).
Módulo do Erro de Discretização
1
0 ,0 1
1 E -4
1 E -6
1 E -8
1 E - 1 0
1 E - 1 2
1 E - 1 4
1 E - 1 6
1 E - 1 8
1 E - 2 0
1 E - 2 2
E h -U D S
1 E - 2 4
E m e r -U D S
E h -C D S 2
1 E - 2 6
E m e r -C D S 2
1 E - 2 8
E h -Q U IC K 4
E m e r -Q U IC K 4
1 E - 3 0
1 E - 8 1 E -7 1 E -6 1 E - 5 1 E - 4 1 E -3 0 ,0 1 0 ,1 1
h
Figura 4.11 - Gráfico “módulos do erro de discretização com MER e sem MER x h” para a variável L
Para o esquema QUICK4 o refinamento do erro com o MER não foi tão significativo
quanto para os outros dois esquemas, muito provavelmente por já estar sendo influenciado
pelo erro de máquina.
Vale verificar que para este caso o esquema CDS-2, que atingia magnitudes de erro
menores que o QUICK4, tem seu comportamento alterado quando tratado com o MER,
passando a atingir ordens de magnitude menores que o QUICK4, ou seja, reduzindo ainda
mais o erro de discretização. A hipótese para isto segue a mesma já aplicada à variável T c .
Fazendo agora o mesmo processo comparativo feito para a variável T c tem-se na
Tab.4.15 que, para atingir a magnitude de erro de 10 -7 , o processo sem MER precisa uma
malha 27 vezes maior que a malha usada pelo processo com MER. À medida que a magnitude
dos erros aumentam, vê-se discrepância ainda maior, chegando, o processo sem MER, a