verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Estas incertezas são obtidas através do uso de alguns estimadores de erros. Como
aparece em Marchi (2001), existem vários métodos para estes cálculos, porém, podem ser
divididos em dois grupos, o primeiro estima o erro com base na solução numérica calculada
sobre uma única malha, o segundo grupo considera a estimativa de erro sobre as soluções
numéricas obtidas sobre diferentes malhas.
2.12.3 Estimador de Richardson
O estimador de Richardson nos dá a incerteza da solução numérica para casos em que
a solução analítica não é conhecida, assim, a incerteza ( U
RI
) de uma solução numérica ()
é
obtida empregando a Eq.(2.68), baseado numa solução analítica estimada (
) .
U ( )
(2.68)
RI
Pode-se obter o
por meio da extrapolação de Richardson dada por,
( 1
2
)
1
(2.69)
( q p L
1)
onde
1
e
2
são as soluções numéricas obtidas com as malhas fina e grossa, cujo tamanho
(h)
dos volumes de controle é h
1
e h
2, respectivamente, e q é a razão de refino da malha,
dada por,
h
2
q (2.70)
h
1
Com a substituição da Eq. (2.69) na Eq. (2.68) o estimador de Richardson resulta em,
U
RI
( 1
2
)
( )
(2.71)
p
( q L
1)
Ordem Efetiva:
A ordem efetiva é a ordem do erro conseguido a partir de uma solução analítica
conhecida, mais duas soluções numéricas em malhas refinadas com uma razão de refino (q).