Theoretische Physik: Mechanik - Skriptum zur Vorlesung - Laserphysik

Theoretische Physik: Mechanik WS 02/03, H.-J. Kull 131
Abbildung 7.5: a) bewegte Maßstäbe erscheinen verkürzt b) bewegte Uhren gehen
langsamer.
7.3.3 Zeitdilatation
Eine Uhr bewege sich in S mit der Geschwindigkeit v in x-Richtung. Zu den Zeitpunkten
t1 und t2 wird der Stand der Uhr mit Uhren in S an den Orten x1 bzw.
x2 = x1 + v(t2 − t1) verglichen (Abb.7.5b).
Zeitintervall im Ruhesystem S ′ der Uhr:
Zeitmessung in S:
Lorentz-Transformation
Die Uhr wird in S an verschiedenen Orten abgelesen.
∆t ′ = ∆τ, ∆x ′ = 0 (7.26)
∆t; ∆x = v∆t (7.27)
∆x ′ = γ(∆x − v∆t) (7.28)
∆t ′ = γ(∆t − v
∆x) (7.29)
c2 ∆x ′ = 0 ⇒ ∆x = v∆t. (7.30)
Damit gilt:
∆τ = γ(1 − v2
)∆t = 1 −
c2 v2
∆t. (7.31)
c2 Die bewegte Uhr geht gegenüber den Uhren, die im Laborsystem ruhen nach (Zeitdehnung
oder Zeitdilatation).