Theoretische Physik: Mechanik - Skriptum zur Vorlesung - Laserphysik
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<strong>Theoretische</strong> <strong>Physik</strong>: <strong>Mechanik</strong> WS 02/03, H.-J. Kull 48<br />
Hierbei bezeichnet N das Drehmoment der Kraft F am Ort r. Der Drehimpuls<br />
ändert sich durch Einwirkung eines Drehmomentes.<br />
Drehimpulserhaltungssatz: Wirkt auf den Massenpunkt kein Drehmoment, so<br />
gilt<br />
N = 0 ⇒ L = mr×v = const. (4.13)<br />
Aufgrund der Drehimpulserhaltung verläuft die Bewegung entweder entlang einer<br />
Ursprungsgeraden<br />
L = 0, v r<br />
oder in einer Ebene senkrecht zum Drehimpulsvektor<br />
L = 0, v · L = r · L = 0.<br />
Die Bahnebene wird hierbei durch die beiden zu L senkrechten Vektoren r und v<br />
aufgespannt.<br />
Flächensatz: Eine geometrische Deutung der Drehimpulserhaltung gibt der<br />
Flächensatz. Der Ortsvektor zum Massenpunkt überstreicht in gleichen Zeiten gleiche<br />
Flächen.<br />
Abbildung 4.4: Ist der Drehimpuls erhalten,<br />
so werden vom Ortsvektor r in gleichen Zeiten<br />
gleiche Flächen überstrichen.<br />
Beweis: Im Zeitintervall dt bewegt sich der Massenpunkt um dr = vdt. Hierbei<br />
überstreicht der Ortsvektor die Fläche<br />
dS = 1<br />
1<br />
|r×dr| = Ldt. (4.14)<br />
2 2m<br />
Bei konstantem Drehimpuls ist die Flächenänderungsrate dS/dt konstant.
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