Theoretische Physik: Mechanik - Skriptum zur Vorlesung - Laserphysik

Theoretische Physik: Mechanik WS 02/03, H.-J. Kull 53
Hierbei bezeichnet F e
i eine externe Kraft auf den i-ten Massenpunkt und F ij die
Wechselwirkungskraft, die vom j-ten auf den i-ten Massenpunkt ausgeübt wird. Für
die Wechselwirkungskräfte gelte das actio=reactio Gesetz,
F ij = −F ji, ri×F ij = −rj×F ji . (4.31)
4.3.1 Additive Bewegungsgrößen
Für Systeme von Massenpunkten definiert man eine Reihe von additiven Bewegungsgrößen,
M =
R =
P =
L =
T =
N
mi, Gesamtmasse (4.32)
i=1
N
miri
i=1
M
, Schwerpunkt , (4.33)
N
mi ˙ri, Gesamtimpuls (4.34)
i=1
N
ri×(mi ˙ri), Gesamtdrehimpuls (4.35)
i=1
N
i=1
4.3.2 Impulssatz und Schwerpunkt
1
2 mi ˙r 2 i , Gesamte kinetische Energie (4.36)
Der Schwerpunkt ist dadurch ausgezeichnet, daß seine Bewegung durch die Gesamtmasse
und durch die Gesamtkraft auf die Massenverteilung,
N N
F i =
i=1
i=1
F e
i = F e , (4.37)
bestimmt wird. Die Gesamtkraft hängt nur von den externen Kräften ab, da sich
die Wechselwirkungskräfte wegen des Gesetzes von actio=reactio zu Null addieren,
F ij =
F ij +
F ij =
F ij + F ji = 0.
i,j,i=j
i,j,ij
i,j,i