Theoretische Physik: Mechanik - Skriptum zur Vorlesung - Laserphysik

Theoretische Physik: Mechanik WS 02/03, H.-J. Kull 34
3.2.1 Translatorisch beschleunigtes Bezugssystem
Der Ursprung von S ′ werde relativ zum Ursprung von S um einen zeitabhängigen
Vektor d(t) verschoben. Ein Punkt P befinde sich in S am Ort r, in S ′ am Ort r ′ .
Dann gelten die Transformationsgesetze:
Die Bewegungsgleichung in S ′ lautet:
r ′ = r − d(t) (3.29)
v ′ = v − ˙ d(t) (3.30)
˙v ′ = ˙v − ¨ d(t) (3.31)
m ˙v ′ = F − m ¨ d (3.32)
In S ′ tritt eine Trägheitskraft −m ¨ d auf, die entgegen der Richtung der Beschleunigung
wirkt.
Bemerkungen:
(i) Auf ein Teilchen, welches in S ′ ruht (v ′ = 0) wirkt in S die Kraft F = m ¨ d.
(ii) Auf ein Teilchen, welches in S ruht (v = 0) wirkt in S ′ die Kraft F = −m ¨ d.
(iii) Einsteinsches Äquivalenzprinzip: Ein homogenes Schwerefeld mit der konstanten
Schwerkraft G = mSg ist äquivalent zu einem beschleunigten Bezugssystem
mit der Trägheitskraft F T = −mta. Hierbei wird vorausgesetzt,
daß die schwere Masse mS für alle Körper gleich der trägen Masse mt ist
und a = −g gesetzt wird. Man kann den Einfluß der Schwerkraft (lokal)
eliminieren, indem man sich in ein frei fallendes Bezugssystem begibt.
Abbildung 3.3: Beschleunigtes Bezugssystem
S ′ mit Beschleunigung a relativ zum Inertialsystem
S. Eine in S ′ ruhende Masse m
erfährt eine der Beschleunigung entgegengerichtete
Trägheitskraft −ma, die äquivalent
ist zu einer Schwerebeschleunigung g = −a.