Theoretische Physik: Mechanik - Skriptum zur Vorlesung - Laserphysik

Theoretische Physik: Mechanik WS 02/03, H.-J. Kull 70
Die Polarkoordinaten sind so zu wählen, daß ϕ = π für r = rmin gilt. Die Achse des
Polarkoordinatensystems ist also von rmin zum Ursprung gerichtet (Abb. (4.13)).
Bei anziehender Wechselwirkung gilt entsprechend
α > 0, p > 0, 1 + ɛ cos ϕ > 0, ϕ(rmin) = 0. (4.76)
Hier zeigt die Achse des Polarkoordinatensystems vom Ursprung zum Punkt rmin
(Abb. (4.14)). In beiden Fällen besteht zwischen dem Polarwinkel ϕ = ϕ0 und dem
Ablenkwinkel ϑ der auslaufenden Asymptote der Zusammenhang
ϑ = 2ϕ0 − π, ϕ0 = ϑ
2
π
+ . (4.77)
2
Der Ablenkwinkel bei der Coulomb-Streuung läßt sich nun einfach bestimmen. Aus
der Polargleichung (4.69), ergibt sich für die auslaufende Asymptote (r → ∞) die
Bedingung
ϑ π
1 + ɛ cos ϕ0 = 1 + ɛ cos + = 1 − ɛ sin
2 2
ϑ
2
Damit folgt für den Ablenkwinkel die Beziehung
4.6.2 Wirkungsquerschnitt
sin ϑ
2
= 0.
1
= . (4.78)
ɛ
Die Teilchen eines Teilchenstrahls können durch Stöße mit einem anderen Teilchen
abgelenkt und als Funktion des Ablenkwinkels mit einem Detektor nachgewiesen
werden. Diesen Vorgang nennt man Streuung. Wir betrachten hier die Streuung
eines Teilchenstrahls an einem festen Streuzentrum.
Abbildung 4.15: Streuung von
Teilchen aus dem Flächenelement
dσ = sdsdϕ in das Raumwinkelelement
dΩ = sin ϑdϑdϕ.
Zur Definition des Wirkungsquerschnittes betrachte man einen Strahl monoenergetischer
Teilchen, die von einem Streuzentrum in ein Raumwinkelelement gestreut