Theoretische Physik: Mechanik - Skriptum zur Vorlesung - Laserphysik

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Theoretische Physik: Mechanik WS 02/03, H.-J. Kull 69 Abbildung 4.13: Streuung an einem abstoßenden Coulomb-Potential. Abbildung 4.14: Streuung an einem anziehenden Coulomb-Potential.
Theoretische Physik: Mechanik WS 02/03, H.-J. Kull 70 Die Polarkoordinaten sind so zu wählen, daß ϕ = π für r = rmin gilt. Die Achse des Polarkoordinatensystems ist also von rmin zum Ursprung gerichtet (Abb. (4.13)). Bei anziehender Wechselwirkung gilt entsprechend α > 0, p > 0, 1 + ɛ cos ϕ > 0, ϕ(rmin) = 0. (4.76) Hier zeigt die Achse des Polarkoordinatensystems vom Ursprung zum Punkt rmin (Abb. (4.14)). In beiden Fällen besteht zwischen dem Polarwinkel ϕ = ϕ0 und dem Ablenkwinkel ϑ der auslaufenden Asymptote der Zusammenhang ϑ = 2ϕ0 − π, ϕ0 = ϑ 2 π + . (4.77) 2 Der Ablenkwinkel bei der Coulomb-Streuung läßt sich nun einfach bestimmen. Aus der Polargleichung (4.69), ergibt sich für die auslaufende Asymptote (r → ∞) die Bedingung ϑ π 1 + ɛ cos ϕ0 = 1 + ɛ cos + = 1 − ɛ sin 2 2 ϑ 2 Damit folgt für den Ablenkwinkel die Beziehung 4.6.2 Wirkungsquerschnitt sin ϑ 2 = 0. 1 = . (4.78) ɛ Die Teilchen eines Teilchenstrahls können durch Stöße mit einem anderen Teilchen abgelenkt und als Funktion des Ablenkwinkels mit einem Detektor nachgewiesen werden. Diesen Vorgang nennt man Streuung. Wir betrachten hier die Streuung eines Teilchenstrahls an einem festen Streuzentrum. Abbildung 4.15: Streuung von Teilchen aus dem Flächenelement dσ = sdsdϕ in das Raumwinkelelement dΩ = sin ϑdϑdϕ. Zur Definition des Wirkungsquerschnittes betrachte man einen Strahl monoenergetischer Teilchen, die von einem Streuzentrum in ein Raumwinkelelement gestreut
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