Theoretische Physik: Mechanik - Skriptum zur Vorlesung - Laserphysik

Theoretische Physik: Mechanik WS 02/03, H.-J. Kull 77
Impulserhaltung: Aufgrund der Impulserhaltung kann sich beim Stoß nur die
Relativgeschwindigkeit ändern. Die Schwerpunktgeschwindigkeit bleibt erhalten:
V = V ′ . (4.102)
Der Strich kennzeichnet Größen nach dem Stoß. Im Schwerpunktsystem verschwindet
der Gesamtimpuls vor und nach dem Stoß:
P = µv − µv = 0, P ′ = µv ′ − µv ′ = 0. (4.103)
Energieerhaltung: Aufgrund der Energieerhaltung kann sich beim Stoß nur die
Richtung der Relativgeschwindigkeit ändern. Die Relativgeschwindigkeit vor dem
Stoß sei v = vt, nach dem Stoß v ′ = v ′ t ′ mit Einheitsvektoren t bzw. t ′ in Richtung
der Relativgeschwindigkeit. Im Schwerpunktssystem lautet der Energieerhaltungs-
satz nach (4.96)
E = E ′ , E = µv2
2 , E′ 2 µv′
= . (4.104)
2
Daraus folgt, daß der Betrag der Relativgeschwindigkeit erhalten ist,
v = v ′ .
Der noch unbestimmte Winkel zwischen t und t ′ wird als Ablenkwinkel ϑ bezeichnet
und hängt vom speziellen Wechselwirkungsgesetz ab.
Die Geschwindigkeiten nach dem Stoß sind im Schwerpunktssystem
und im Laborsystem
v ′ 1 = − µ
v ′ 1,L = V − µ
m1
m1
vt ′ , v ′ 2 = µ
m2
vt ′ , v ′ 2,L = V + µ
vt ′ , (4.105)
m2
vt ′ . (4.106)