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Theoretische Physik: Mechanik - Skriptum zur Vorlesung - Laserphysik

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<strong>Theoretische</strong> <strong>Physik</strong>: <strong>Mechanik</strong> WS 02/03, H.-J. Kull 44<br />

entdeckt. Dies widersprach der jahrhundertealten Vorstellung, daß Bewegung von<br />

selbst <strong>zur</strong> Ruhe kommt. Bei Newton bekommt das Trägheitsgesetz eine universelle<br />

Bedeutung.<br />

Das Trägheitsgesetz gilt nur in ausgezeichneten Bezugssystemen, nämlich den<br />

Inertialsystemen. Man kann es daher auch als eine Definition der Bezugssysteme<br />

ansehen, in denen die Newtonschen Gesetze gelten. Damit bekommt es eine vom<br />

zweiten Newtonschen Gesetz unabhängige Bedeutung.<br />

Zweites Gesetz:<br />

Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional<br />

und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft<br />

wirkt.<br />

dp<br />

dt<br />

= F (4.2)<br />

Mit Änderung der Bewegung ist nach heutiger Ausdrucksweise Änderung des Impulses<br />

gemeint. Die Kraft ist eine gerichtete Größe, also ein Vektor. Sie ändert im<br />

allgemeinen Betrag und Richtung des Impulses. Bei konstanter Masse gilt das Beschleunigungsgesetz<br />

m d2r = F . (4.3)<br />

dt2 Die Beschleunigung ist also umgekehrt proportional <strong>zur</strong> Masse.<br />

Die Kraft hängt von der Wechselwirkung ab. Neben den Bewegungsgesetzen wurde<br />

von Newton auch das Gesetz für die Gravitationskraft eingeführt. Das Newtonsche<br />

Gravitationsgesetz führt alle Schwerkräfte auf eine Anziehungskraft zwischen Massen<br />

<strong>zur</strong>ück. Die Kraft, die von einer Masse m2 am Ort r2 auf eine Masse m1 am Ort<br />

r1 ausgeübt wird ist,<br />

F 12 = −γ m1m2<br />

r 2 12<br />

r1 − r2<br />

r12<br />

. (4.4)<br />

Hierbei ist r12 = r1 − r2 der Abstand der Massenpunkte und γ die Gravitationskonstante.<br />

In der Elektrostatik gilt für die Kraftwirkung zwischen zwei Ladungen q1 und q2 das<br />

analoge Coulombgesetz,<br />

F 12 = k q1q2<br />

r 2 12<br />

r1 − r2<br />

r12<br />

. (4.5)<br />

Gleichnamige Ladungen (q1q2 > 0) stoßen sich ab, ungleichnamige (q1q2 < 0) ziehen<br />

sich an. Die Proportionalitätskonstante k ist vom Maßsystem abhängig. Im Gaußsystem<br />

gilt k = 1.

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