Theoretische Physik: Mechanik - Skriptum zur Vorlesung - Laserphysik
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<strong>Theoretische</strong> <strong>Physik</strong>: <strong>Mechanik</strong> WS 02/03, H.-J. Kull 80<br />
• Massenpunkt auf rotierender Stange<br />
mit Richtung e(t).<br />
r × e(t) = 0<br />
• Mittelpunkt des rollenden Rades:<br />
Konfigurationsraum<br />
˙x − R ˙ϕ = 0, z − R = 0<br />
Zur Klassifikation der Zwangsbedingungen ist es hilfreich ein System von N Massenpunkten<br />
in einem 3N dimensionalen Konfigurationsraum darzustellen. Das System<br />
wird im Konfigurationsraum durch einen Punkt x repräsentiert. Hierbei werden die<br />
Koordinaten des Punktes im Konfigurationsraum,<br />
xi, i = 1, · · · , 3N ,<br />
durch die Koordinaten der N Massenpunkte definiert,<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
r1 = ⎝<br />
x1<br />
x2<br />
x3<br />
⎠ , r2 = ⎝<br />
Holonome Zwangsbedingungen<br />
x4<br />
x5<br />
x6<br />
⎛<br />
⎠ , · · · , rN = ⎝<br />
x3N−2<br />
x3N−1<br />
Unter holonomen Zwangsbedingungen versteht man Zwangsbedingungen, die sich<br />
in Form einer Gleichung<br />
x3N<br />
⎞<br />
⎠ .<br />
g(x, t) = 0. (5.1)<br />
zwischen den Lagekoordinaten und eventuell der Zeit ausdrücken lassen. Holonome<br />
Zwangsbedingungen werden im Rahmen der Lagrangegleichungen zweiter Art<br />
vorausgesetzt.
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