Elektrodynamik - Theoretische Physik IV - Ruhr-Universität Bochum

6 Elektromagnetische Wellen und
Strahlung
Zu den bedeutendsten Erfolgen der Maxwell-Theorie gehört die Erkenntnis, dass sich elektromagnetische
Felder unabhängig von irgendwelchen Ladungen oder Strömen selbst im Vakuum
mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können. Das bedeutet, dass die Felder nicht nur mathematische
Hilfsgrößen zur Beschreibung von Wechselwirkungsprozessen zwischen Ladungen
bzw. Strömen von elektrischen Ladungen darstellen – so hatten wir sie zunächst eingeführt
– , sondern eine eigenständige physikalische Realität besitzen.
6.1 Elektromagnetische Wellen im Vakuum
In freien Raumbereichen, d.h. Raumbereichen ohne Ladungen (ρ = 0) und Ströme (⃗j = 0),
gelten für die elektromagnetischen Potentiale in Lorenz-Eichung nach Gleichungen (5.36)–
(5.37) die homogenen Wellengleichungen
⊓Φ (⃗r, t) = 1 c 2 ∂ 2 Φ (⃗r, t)
∂t 2 − ∆Φ (⃗r, t) = 0
und ⊓ ⃗ A (⃗r, t) = 1 c 2 ∂ 2 ⃗ A (⃗r, t)
∂t 2 − ∆ ⃗ A (⃗r, t) = 0
und für die Felder ⃗ B = rot ⃗ A, ⃗ E = −grad Φ − (1/c)∂ ⃗ A/∂t ebenfalls
⊓ ⃗ B (⃗r, t) = 0 (6.1)
und ⊓ ⃗ E (⃗r, t) = 0 . (6.2)
Die Gleichungen (6.1) und (6.2) lassen sich auch direkt aus den quellfreien Maxwell-Gleichungen
im Vakuum (5.14)–(5.17) ableiten:
⃗∇ × E ⃗ + 1 ∂B
⃗
c ∂t
= 0 , (6.3)
⃗∇ · ⃗E = 0 , (6.4)
⃗∇ × B ⃗ − 1 ∂E
⃗
c ∂t
= 0 , (6.5)
⃗∇ · ⃗B = 0 . (6.6)
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