Elektrodynamik - Theoretische Physik IV - Ruhr-Universität Bochum

3 Elektrostatik
Wir beginnen mit Feldern, die von stationären, ruhenden geladenen (mit positiver (q > 0)
und negativer (q < 0) Ladung) Massenpunkten im Vakuum herrühren.
3.1 Coulomb-Gesetz
1. Experimentelles Fundamentalgesetz (Coulomb-Gesetz): Zwei ruhende geladene Massenpunkte
an den Stellen ⃗r 1 und ⃗r 2 mit den Ladungen q 1 und q 2 üben im Vakuum die
Kraft
⃗K 1 = kq 1 q 2
⃗r 1 − ⃗r 2
|⃗r 1 − ⃗r 2 | 3 (3.1)
aufeinander aus. k ist dabei eine Proportionalitätskonstante, deren Wert von der Festlegung
der Einheit der Ladungen q 1 und q 2 abhängt.
Wir folgern aus dem Coulomb-Gesetz:
(a) Die Coulomb-Kraft (3.1) ist eine Zentralkraft, d.h. sie wirkt in Richtung der Verbindungslinie
zweier Ladungen.
(b) Es gilt Actio = Reactio, d.h. die Kraft auf die erste Ladung durch die zweite Ladung
und die Kraft auf die zweite Ladung durch die erste Ladung sind entgegengesetzt gleich
groß: ⃗ K 2 = − ⃗ K 1 .
(c) Die Coulombkraft ist proportional zum Produkt q 1 q 2 . Da die Ladungen positiv oder
negativ sind, stoßen sich gleichnamige Ladungen ab, ungleichnamige Ladungen ziehen
sich an.
(d) Für die Coulombkräfte gilt das Superpositionsprinzip. Die resultierende Kraft auf eine
Ladung Q am Ort ⃗r ergibt sich aus der Summe der Coulombkräfte zwischen dieser
Ladung und allen anderen Ladungen q n :
⃗K n = kQ ∑ n
q n
⃗r − ⃗r n
|⃗r − ⃗r n | 3 . (3.2)
Definition der elektrostatischen Ladungseinheit im CGS-System: Zwei elektrostatische
Ladungseinheiten (Le) üben im Abstand von 1 cm aufeinander die Kraft 1 dyn = 1 g cm
s −2 aus. Dimensionsmäßig besagt das Coulombgesetz dann dyn = (Le) 2 cm −2 oder
1 Le = 1 cm dyn 1/2 = 1 g 1/2 cm 3/2 s −1 . (3.3)
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