Elektrodynamik - Theoretische Physik IV - Ruhr-UniversitÃ¤t Bochum

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A Anhang A.1.4 Rechenregeln für den ⃗ ∇-Operator I. Summenregeln II. Produktregeln ⃗∇(f + g) = ∇f ⃗ + ∇g ( ⃗ ⃗∇ · ⃗a + ⃗ ) b = ∇ ⃗ · ⃗a + ∇ ⃗ ·⃗b ( ⃗∇ × ⃗a + ⃗ ) b = ∇ ⃗ × ⃗a + ∇ ⃗ × ⃗ b . ⃗∇(fg) = f∇g ⃗ + g∇f ( ) ( ⃗ ) ⃗∇ ⃗a ·⃗b = ⃗a × ⃗∇ × ⃗ b + ⃗ ( ) ( b × ⃗∇ × ⃗a + ⃗a · ⃗∇ ) ( ) ⃗b + ⃗b · ∇ ⃗ ⃗a ( ) ⃗∇ · (f⃗a) = f ⃗∇ · ⃗a + ⃗a · ( ∇f) ⃗ ( ⃗∇ · ⃗a × ⃗ ) b = ⃗ ( ) ( ) b · ⃗∇ × ⃗a − ⃗a · ⃗∇ × ⃗ b ( ) ⃗∇ × (f⃗a) = f ⃗∇ × ⃗a + ⃗a × ( ∇f) ⃗ ( ⃗∇ × ⃗a × ⃗ ) ( ) ( b = ⃗b · ∇ ⃗ ⃗a − ⃗a · ⃗∇ ) ( ) ⃗b + ⃗a ⃗∇ ·⃗ b − ⃗ ( ) b ⃗∇ · ⃗a . III. Quotientenregeln ( ) f ⃗∇ g ( ) ⃗a ⃗∇ · g ( ) ⃗a ⃗∇ × g = g ⃗ ∇f − f ⃗ ∇g IV. Kombination vektorieller Differentialoperatoren = = g g g 2 ( ⃗∇ · ⃗a ) − ⃗a · ( ⃗ ∇g) g 2 div grad f = ⃗ ∇ 2 f = ∆f rot grad f = 0 div rot ⃗a = 0 ( ⃗∇ × ⃗a ) + ⃗a × ( ⃗ ∇g) g 2 rot (rot ⃗a) = grad (div ⃗a) − ∆⃗a div (⃗a × ⃗ b) = ⃗ ( b · (rot ⃗a) − ⃗a · rot ⃗ ) b V. Für eine Funktion f, die nur vom Betrag r = |⃗x| eines Vektors ⃗x abhängt, gilt ∂ f(r) = f ′ (r) ∂r = f ′ (r) x i ∂x i ∂x i r und ⃗ ∇f(r) = f ′ (r) ⃗x r . 212
A.2 Empfohlene Literatur A.2 Empfohlene Literatur A.2.1 Bücher zur Theoretischen Elektrodynamik: Jackson: Klassische Elektrodynamik D. J. Griffith: Introduction to Electrodynamics Fließbach A.2.2 Bücher für mathematische Formeln (“Grundausstattung”): K. Rottmann, Mathematische Formelsammlung I. N. Bronstein, K. A. Semedjajew, G. Musiol, H. Mühlig: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch Verlag M. Abramowitz, I. A. Stegun: Handbook of Mathematical Functions, National Bureau of Standards (oder Dover Publ.) I. S. Gradshteyn, I. M. Ryzhik: Tabeles of Integrals, Series and Products (deutsche Übersetzung: Harri Deutsch Verlag) A.2.3 Bücher für mathematische Physik (“Grundausstattung”): G. Arfken: Mathematical Methods for Physicists, Academic Press C. R. Wylie: Advanced Engineering Mathematics, McGraw-Hill P. M. Morse, H. Feshbach: Methods of Theoretical Physics, Vol. I and II, McGraw-Hill 213
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Fakultät Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ
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Inhaltsverzeichnis 0 Einleitung 1 0
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Inhaltsverzeichnis 3.11 Methode der
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Inhaltsverzeichnis 8.1.6 Beispiel:
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0 Einleitung 0.1 Vorbemerkung Diese
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1 Einführung 1.1 Vier Bereiche der
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1.4 Eigenschaften der elektrischen
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2 Mathematische Vorüberlegungen Hi
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2.2 Koordinatensysteme und der Umke
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2.2 Koordinatensysteme z z Ebene z=
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2.3 Vektorielle Differentialoperato
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2.4 Rechenregeln für vektorielle D
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2.5 Differentialoperatoren in krumm
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2.6 Integralrechnung mit Vektoren 2
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2.6 Integralrechnung mit Vektoren z
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2.6 Integralrechnung mit Vektoren z
Seite 43 und 44:
2.7 Dirac’s Delta-Funktion wobei
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2.7 Dirac’s Delta-Funktion wobei
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2.7 Dirac’s Delta-Funktion Setzen
Seite 49 und 50:
2.8 Helmholtz-Theorem (1) div (⃗e
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2.8 Helmholtz-Theorem Setzen wir A
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3 Elektrostatik Wir beginnen mit Fe
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3.3 Differentielle Feldgleichungen
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3.4 Integralform der Feldgleichunge
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3.5 Anwendung des Gauß-Gesetzes φ
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3.5 Anwendung des Gauß-Gesetzes F
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3.6 Elektrostatische Feldenergie
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3.7 Leiter und Isolatoren 3.6.2 Kon
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3.7 Leiter und Isolatoren E Leiter
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3.8 Randwertprobleme 3.8 Randwertpr
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3.8 Randwertprobleme 3.8.4 Greensfu
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3.9 Entwicklung des skalaren Potent
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3.10 Spiegelungsmethode oder Method
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3.11 Methode der konformen Abbildun
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3.12 Lösung der Laplace-Gleichung
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4 Magnetostatik Der Ausgangspunkt d
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4.1 Strom und Stromdichte Durch rä
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4.3 Magnetische Induktion und Biot-
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4.3 Magnetische Induktion und Biot-
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4.6 Feldverhalten an Grenzflächen
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4.7 Multipolentwicklung für das Ve
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4.8 Beispiel: Magnetfeld durch Glei
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5 Maxwell-Gleichungen 5.1 Induktion
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5.3 Verschiebungsstrom (oder: wie M
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5.5 Eichtransformationen Gleichung
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5.5 Eichtransformationen ist, deren
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5.6 Energiesatz der Elektrodynamik
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5.6 Energiesatz der Elektrodynamik
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5.7 Impulssatz der Elektrodynamik D
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5.8 Lagrange- und Hamilton-Funktion
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6 Elektromagnetische Wellen und Str
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6.1 Elektromagnetische Wellen im Va
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Seite 149 und 150:
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6.2 Inhomogene Wellengleichung e 2
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6.2 Inhomogene Wellengleichung Wir
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6.2 Inhomogene Wellengleichung C 1
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6.2 Inhomogene Wellengleichung Es f
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6.2 Inhomogene Wellengleichung die
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6.2 Inhomogene Wellengleichung Dami
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6.2 Inhomogene Wellengleichung wobe
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6.2 Inhomogene Wellengleichung Mit
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so dass 1 c ( ) ∂ 1 ∂t ′ κR
Seite 171 und 172: 6.2 Inhomogene Wellengleichung Bewe
Seite 173 und 174: 6.3 Energieabstrahlung einer bewegt
Seite 175 und 176: 6.3 Energieabstrahlung einer bewegt
Seite 177 und 178: 6.4 Der Hertzsche Dipol 6.3.3 Kreis
Seite 179 und 180: 6.4 Der Hertzsche Dipol Machen wir
Seite 181 und 182: 6.4 Der Hertzsche Dipol Im allgemei
Seite 183 und 184: 6.4 Der Hertzsche Dipol Das elektri
Seite 185 und 186: 6.4 Der Hertzsche Dipol und wir erh
Seite 187 und 188: 7 Kovariante Formulierung der Maxwe
Seite 189 und 190: 7.2 Minkowski-Raum Mit den beiden l
Seite 191 und 192: 7.3 Relativistische Formulierung de
Seite 193 und 194: 7.3 Relativistische Formulierung de
Seite 195 und 196: 7.4 Lagrange- und Hamilton-Formalis
Seite 201 und 202: 8 Elektrodynamik in Materie 8.1 Die
Seite 203 und 204: 8.1 Dielektrika im elektrostatische
Seite 215 und 216: 8.2 Magnetisierte Medien Im Rahmen
Seite 217 und 218: 8.2 Magnetisierte Medien Die Summe
Seite 219 und 220: 8.3 Maxwell-Gleichungen in Materie
Seite 221: A Anhang A.1 Mathematischer Anhang
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