Elektrodynamik - Theoretische Physik IV - Ruhr-Universität Bochum

6 Elektromagnetische Wellen und Strahlung
Mit der Dispersionsrelation (6.19) folgt dann für die Beträge
∣ ⃗ B 0
∣ ∣∣ =
∣ ∣∣ ⃗ E0
∣ ∣∣ . (6.23)
Für die Maxwell-Gleichung (6.4) folgt mit (6.20c)
div E ⃗ = E ⃗ 0 · ⃗∇e ı(⃗k·⃗r−ωt) = E ⃗ [
0 · ı∇
⃗ ( )]
⃗k · ⃗r e ı(⃗ k·⃗r−ωt)
=
ıE ⃗ 0 · [grad (k x x + k y y + k z z)] e ı(⃗ k·⃗r−ωt)
=
ıE ⃗ 0 · ⃗ke ı(⃗ k·⃗r−ωt)
= 0 ,
oder ⃗ k · E0 ⃗ = 0 . (6.24)
Ebenso folgt aus der Maxwell-Gleichung (6.5)
⃗ k · B0 ⃗ = 0 (6.25)
Wie in Abbildung 6.2 skizziert, bilden die Vektoren ⃗ E, ⃗ B und ⃗ k der ebenen, monochromatischen
Welle ein orthogonales Rechtssystems, d. h. ⃗ E und ⃗ B stehen immer und überall
senkrecht auf ⃗ k und aufeinander (transversale Wellen). Weiterhin sind in dieser transversalen
Welle | ⃗ B| = | ⃗ E| betragsmäßig gleich.
E 0
B 0
k
Abbildung 6.2: Orientierung der Vektoren ⃗ E 0 , ⃗ B 0 , ⃗ k
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