Elektrodynamik - Theoretische Physik IV - Ruhr-Universität Bochum

8.1 Dielektrika im elektrostatischen Feld
E 0
z
ε = 1
ε > 1
y
x
Abbildung 8.8: Ansatz für den Feldverlauf der linear-dielektrischen Kugel
R1 Für r → ∞ ist das Potential durch Gleichung (8.24) gegeben.
R2 Φ ist endlich für r → 0.
R3 Die Tangentialkomponente ⃗ E t ist stetig bei r = R.
R4 Die Normalkomponente D n ist stetig bei r = R.
Die Randbedingung R2 liefert für das Potential innerhalb der Kugel r ≤ R
Außerhalb der Kugel r ≥ a gilt
Φ o (r ≥ R) =
Φ i (r ≤ R) =
∞∑
n=0
∞∑
a n r n P n (µ) . (8.25)
n=0
[
b n r n + c n r −(n+1)] P n (µ) .
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