Elektrodynamik - Theoretische Physik IV - Ruhr-Universität Bochum

Inhaltsverzeichnis
6 Elektromagnetische Wellen und Strahlung 133
6.1 Elektromagnetische Wellen im Vakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.1.1 Ebene Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.1.2 Ebene, monochromatische Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.1.3 Linearkombination von ebenen, monochromatischen Wellen . . . . . . 136
6.1.4 Potentiale und Felder von ebenen, monochromatischen Wellen . . . . 137
6.1.5 Energiedichte und Poynting-Vektor der ebenen, monochromatischen
Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.1.6 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.2 Inhomogene Wellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2.1 Singuläre Funktionen der Elektrodynamik . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2.2 Viererpotential einer bewegten Punktladung . . . . . . . . . . . . . . 152
6.2.3 Elektrische Feldstärke einer bewegten Punktladung . . . . . . . . . . 154
6.2.4 Magnetische Feldstärke einer bewegten Punktladung . . . . . . . . . 160
6.3 Energieabstrahlung einer bewegten Punktladung . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.3.1 Larmor-Formel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.3.2 Bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.3.3 Kreisbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.4 Der Hertzsche Dipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7 Kovariante Formulierung der Maxwell-Theorie 177
7.1 Die Lorentz-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
7.2 Minkowski-Raum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.2.1 Vierer-Skalare, Vierer-Vektoren und Vierer-Tensoren . . . . . . . . . . 180
7.3 Relativistische Formulierung der Elektrodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.3.1 Vierer-Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.3.2 Kovariante Maxwellgleichungen und Feldstärketensor . . . . . . . . . 183
7.3.3 Lorentz-Transformation der Feldstärken . . . . . . . . . . . . . . . . 184
7.4 Lagrange- und Hamilton-Formalismus für Felder . . . . . . . . . . . . . . . . 185
7.4.1 Lagrange-Dichte und Hamilton-Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
7.4.2 Klein-Gordon-Lagrange-Dichte für ein skalares (Spin 0) Feld . . . . . 187
7.4.3 Proca-Lagrange-Dichte für ein Vektor-Feld (Spin 1) . . . . . . . . . . 188
7.4.4 Maxwell-Lagrange-Dichte für ein masseloses Vektor-Feld mit Quelle j µ 189
7.4.5 Bemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8 Elektrodynamik in Materie 191
8.1 Dielektrika im elektrostatischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.1.1 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.1.2 Feld eines polarisierten Objekts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
8.1.3 Beispiel: Elektrisches Feld einer gleichförmig polarisierten Kugel vom
Radius R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
8.1.4 Elektrische Verschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
8.1.5 Lineare Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
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