PDF - THEP Mainz

82 6.2 Der polarisierte Myon-Zerfall
Flavor es trägt. Da wir ausschließlich Operatoren betrachten, die zwar die Familienzahlen
verletzen, die Gesamtleptonzahl aber invariant lassen, gibt uns das Ergebnis aus [139] einen
Anhaltspunkt, wie groß das Verzweigungsverhältnis der Leptonzahl-verletzenden Zerfälle
µ + → e +¯ν e ν e , µ + → e +¯ν e ν µ und µ + → e +¯ν e ν τ maximal sein kann.
Die KARMEN-Kollaboration legt eine Analyse vor [139], in der der Parameter ρ zwischen
0.0 und 0.75 variiert wird, um Erweiterungen des SMs mit ρ ≠ 0.75 Rechnung zu tragen.
Unter der Annahme, dass der Michel-Parameter die Werte ρ = 0.75 bzw. 0.0 annimmt,
ist das Verzweigungsverhältnis auf einem 90%-igen Konfidenzniveau kleiner als 0.9 × 10 −3
bzw. 1.7 × 10 −3 . Diese Genauigkeit ist um etwa eine Größenordnung besser als die in Glg.
(6.8) angegebene. Die daraus resultierenden Obergrenzen an die Kopplungen derjenigen
Operatoren, die die Leptonzahl-verletzenden Zerfälle µ + → e +¯ν e ν e , µ + → e +¯ν e ν µ bzw.
µ + → e +¯ν e ν τ beschreiben, sind in den Tabellen 6.8 und 6.9 zusammengefasst. Die Ergebnisse
der übrigen Zerfallskanäle bleiben unbeeinflusst.
6.2. Der polarisierte Myon-Zerfall
Neben der partiellen Breite BR(µ − → e − ν µ¯ν e ) des Myon-Zerfalls in Elektron und zugehörige
Neutrinos (vgl. den vorangestellten Abschnitt 6.1), sind auch gewisse Parameter,
die aus dem Zerfall des polarisierten Myons und dessen Zerfallsspektrum ermittelt werden
können, interessante Observablen im Hinblick auf Abweichungen von der V − A-Struktur
der schwachen Wechselwirkung. Wir stellen die Parametrisierung der Wechselwirkung zuerst
kurz vor, bevor wir auf deren Anwendung auf die in Abschnitt 3.4.1 und 3.4.2 vorgestellten
effektiven Operatoren zu sprechen kommen. Für umfassende Diskussionen der
Parametrisierung verweisen wir beispielsweise auf [140, 141, 142, 143].
Allgemeine Beschreibung des Myonzerfalls durch Vier-Fermion-Wechselwirkungen
Die Lagrange-Dichte
L 4F = ∑ k
(ū(e)Γ k u(µ)) ( ū(ν i )Γ k (C k + C ′ kγ 5 )v(ν j ) ) , (6.12)
k = S, P, V, A, T – wie in Anhang B.1 eingeführt – beschreibt die Vier-Fermion-Wechselwirkung
zwischen einem Myon µ, einem Elektron e und zwei (Anti-)Neutrinos ν i , ¯ν j beliebiger
Generation i, j = e, µ, τ in allgemeinster Weise, aber ohne die Verwendung von
Ableitungsoperatoren.
Zur Bestimmung der Zerfallsbreite benutzen wir im Folgenden die Impulsbezeichnungen
p 1 = (m, 0, 0, 0) – Myonimpuls,
p 2
– Neutrinoimpuls,