PDF - THEP Mainz

3. Der modellunabhängige
effektive Ansatz
3.1. Theoretische Annahmen und Voraussetzungen
Unser Ziel ist es, anhand eines effektiven Ansatzes der Lagrange-Dichte, die die Phänomene
der elektroschwachen Teilchenphysik beschreiben soll, Aussagen über die maximale Größe
neuer Effekte zu gewinnen, die mit der heutigen experimentellen Präzision in Einklang
zu bringen ist. Da wir annehmen, dass wir uns mit heutigen Experimenten gerade an der
Schwelle bewegen, bis zu der die effektive Theorie, die wir als Standardmodell bezeichnen,
Gültigkeit besitzt, ist es berechtigt, potenzielle neue Effekte näher in Augenschein
zu nehmen. Als neue Effekte bezeichnen wir Phänomene, deren Ursache auf einen Term
der Lagrange-Dichte zurückzuführen ist, der nicht in der Lagrange-Dichten der Fermionen
(1.1), der Eichfelder (1.3) bzw. des Higgs-Feldes (1.7) vorkommt. Da sich Neue (d.h. bisher
unentdeckte) Physik nur innerhalb der aktuellen Fehlergrenzen abspielen kann, könnte sie
mit genaueren Experimenten aufgespürt oder weiter ausgeschlossen werden. Die typische
Energieskala Neuer Physik scheint oberhalb des experimentell direkt zugänglichen Bereichs
zu liegen, deshalb hegen wir die Hoffnung, dass Präzisionstests der Niederenergieparameter
Rückschlüsse auf die Struktur der Physik bei hohen Energien zulassen.
Wir setzen voraus, dass es sich bei dem Standardmodell um die effektive Formulierung
einer fundamentaleren Theorie handelt, die ihre speziellen Eigenschaften weit oberhalb der
elektroschwachen Skala und damit weit oberhalb der uns experimentell direkt zugänglichen
Energiebereichen offenbart. Das Konzept einer entkoppelnden Theorie findet seine Anwendung.
Als Ausgangspunkt unserer Überlegungen dient eine Entwicklung um einen Massenparameter
Λ, der oberhalb der elektroschwachen Skala anzusetzen ist und bei den folgenden
Berechnungen exemplarisch als 1 TeV angenommen wird,
∞∑
L eff = Λ −i L i , wobei L 0 = L SM . (3.1)
i=0
Die Ergebnisse können nach Bedarf auf andere Energieskalen umgerechnet werden, sollte
der Lesenden ein plausiblerer Wert für Λ vorliegen. Dazu muss nur überlegt sein, mit
welcher Potenz die Massenskala in der Observablen auftritt. Jeder neuartige Vertex ist,
für die von uns schwerpunktmäßig diskutierten Operatoren mit Massendimension sechs,
proportional zu Λ −2 . Zur Erläuterung der Umskalierung von Ergebnissen hier ein Beispiel: