PDF - THEP Mainz

Semileptonische Prozesse 161
aus einer Verletzung der Isospin-Symmetrie hervorgehen. In unserem Zugang setzen wir
˜G π = 0, um im Weiteren einfache Zusammenhänge zwischen neuen Matrixelementen und
einem zusätzlichen neuen Parameter zu erhalten. Auch das entsprechende Matrixelement
mit vektorieller Kopplung wird von uns vernachlässigt:
〈0|ū γ µ P L/R u + ¯d γ µ P L/R d|π 0 〉 = 0 (9.46)
Unter der Voraussetzung, dass die Verletzung der Isospin-Symmetrie vernachlässigt werden
kann, vereinfachen sich die Zusammenhänge zwischen den zu betrachtenden Matrixelementen
und der Pion-Zerfallskonstante zu Beziehungen, die der in Glg. (9.12) ähneln:
〈0|ū P L/R u|π 0 〉 = −〈0| ¯d P L/R d|π 0 〉 = ±c S
f 2 π
2
(9.47)
〈0| ūγ µ P L u |π 0 〉 = −〈0| ¯dγ µ P L d |π 0 〉 = −ip µ f π 0
4 , (9.48)
Die neu eingeführten Paramter in (9.12) und (9.47) sind wegen der angenommenen Isospin-
Symmetrie identisch. Aus dem gleichen Grund tragen die Operatoren O lq(1) , O qe nicht zu
den betrachteten Zerfällen π 0 → e ± µ ∓ bei.
Operator π 0 → e − µ + Flavor π 0 → µ − e + Flavor
O lq(3) |α| ∼
< 8.75 (eµ11), (µe11) |α| ∼
< 26.2 (eµ11), (µe11)
O qde , O lq |αc S | ∼
< 10.0 (eµ11), (µe11) |αc S | ∼
< 29.8 (eµ11), (µe11)
O eu , O ed |α| ∼
< 24.7 (eµ11), (µe11) |α| ∼
< 73.9 (eµ11), (µe11)
O lu , O ld |α| ∼
< 5.59 (e11µ), (µ11e) |α| ∼
< 13.0 (e11µ), (µ11e)
Tab. 9.14.: Schranken für die Kopplungen der semileptonischen Operatoren aus π 0 → e ± µ ∓
unter der Voraussetzung Λ = 1 TeV.
9.5. Vorbemerkungen zu den Zerfällen
τ → Meson + Neutrino
Wir betrachten im Folgenden die Zerfälle des τ-Leptons in ein Meson und ein Neutrino.
für die hadronischen Matrixelemente greifen wir auf die Definitionen (9.12)–(9.14) zurück.
Innerhalb der experimentellen Messungen der Verzweigungsverhältnisse
BR(τ − → π − ν) = (11.06 ± 0.11)% [177, 178] (9.49)
BR(τ − → K − ν) = (6.86 ± 0.23) × 10 −3 [183, 184, 185, 186] (9.50)