PDF - THEP Mainz

144 9.2 Das Pion-Zerfallsverhältnis
BR(π + → µ + ν e ) < 8 × 10 −3 (90% C.L.) [167] ist nicht stärker als die aus dem Verzweigungsverhältnis
herrührende.
Protonen aus dem Ringbeschleuniger des PSI werden zur Erzeugung von Pionen benutzt,
deren positiv geladener Anteil auf einen Platikszintillator gerichtet und dort innerhalb von
etwa 1 cm 3 gestoppt wird. Im Pionstrahl befinden sich auch Elektronen, deren Fluss durch
einen elektrostatischen Separator auf 1% des Pionflusses reduziert werden kann. Am Ende
der Strahlführung liegen Pionen und Myonen zu etwa gleichen Anteilen vor. Mit Hilfe eines
Triggersystems und der Flugzeitinformation kann man die Pionen von den Myonen unterscheiden.
Man gibt ein Zeitfenster T vor, das 7.5 ns nach dem Stoppen des Pions beginnt
und 200 ns danach endet. Wenn das Pion auf das target trifft, gestoppt wird und gemäß
π + → e + ν(γ) zerfällt, werden die Pulse des Pions und des auslaufenden Positrons innerhalb
des Zeitintervalls T in Koinzidenz mit einem elektromagnetischen Schauer im umgebenden
Kalorimeter registriert. Das Kalorimeter besteht aus 132 identischen BGO-Kristallen,
bestehend aus Wismut, Germanium und Sauerstoff, von 20 cm Länge und 5.5 cm Durchmesser.
Ein Ereignis des dominanten Zerfallskanals π + → µ + ν(γ) liegt dann vor, wenn
innerhalb des vorgegebenen Zeitfensters drei Pulse, vom gestoppten Pion, dem auslaufenden
Myon und dem anschließend aus dem Myonzerfall entstehenden Positron, in Koinzidenz
mit einem elektromagnetischen Schauer detektiert werden. Die Identifizierung der
Positronen anhand ihrer Energiedeposition im Kalorimeter benötigt zwei simultane Trigger-
Systeme, da die Spektren der seltenen und der dominanten Zerfallsmoden überlappen. Der
Flavor des auslaufenden Neutrinos wurde weder im Rahmen der Messung [163] noch im
Vorgängerexperiment am TRIUMF [162] bestimmt. Das eröffnet uns die Möglichkeit, auch
Leptonzahl-verletzende Zerfallsmoden wie π + → e + ν µ , e + ν τ , µ + ν e bzw. µ + ν τ näher zu
beleuchten.
Berechnung der Zerfallsbreite
Das Matrixelement, das den Pionzerfall π + (p) → l + (p 1 )ν l (p 2 ) in ein geladenes Lepton und
das zugehörige Neutrino im Rahmen des Standardmodells beschreibt, lautet
M SM
l = −i 4G F
√ cos θ C ¯ν l γ µ P L l · 〈0| ¯dγ µ P L u |π +〉 (9.20)
2
= −i 4G F
√
2
cos θ C ¯ν l γ µ P L l · 〈0| f π
2 ∂ µπ ∣ ∣π +〉 (9.21)
= − 4G F
√
2
cos θ C ¯ν l γ µ P L l p µ
f π
2
(9.22)
= − √ 2G F cos θ C f π ¯ν l p/P L l (9.23)
mit dem Cabibbo-Winkel θ C . Man erhält daraus die Zerfallsbreite durch die Wahl einer
Parametrisierung, etwa
√
p 1 = (E l , 0, 0, p l ), p l = El 2 − m 2 l , (9.24)