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Der modellunabhängige effektive Ansatz 31
oben angeführten Operatoren reduzieren lassen, enthalten keine neuen Informationen und
werden deshalb im Folgenden nicht gesondert behandelt.
Desweiteren sind von den hier aufgeführten Operatoren, im Hinblick auf die in Kapitel
6 ff. berechneten Messgrößen, nur diejenigen Terme von Interesse, die drei Teilchen –
genauer ein Eichboson und zwei Leptonen – involvieren, da wir die Berechnungen ohne
Berücksichtigung jedweder Schleifenkorrekturen durchführen. Das Higgs-Feld wird durch
seinen Vakuumerwartungswert ersetzt, da es bei den Energien, die für die im Folgenden
besprochenen Experimente typisch sind, nicht als Freiheitsgrad in Erscheinung tritt. Von
den Feldstärketensoren tragen diejenigen Ausdrücke zu den uns interessierenden Feynman-
Regeln bei, die proportional zu genau einem Eichboson sind. Wird die kovariante Ableitung
auf ein Leptonfeld angewendet, wirkt sie wie ∂ µ . Um aus dem Term D µ ϕ einen nichtverschwindenden
Beitrag zu erhalten, nachdem das Higgs-Feld mit seinem Erwartungswert
identifiziert wurde, betrachten wir den zu den Eichfeldern proportionalen Ausdruck. Die
schließlich resultierenden Feynman-Regeln sind in Anhang C zusammen mit den Feynman-
Regeln des Standardmodells aufgelistet und liegen den Rechnungen in Kapitel 5 zugrunde.
Operatoren, die Ableitungen enthalten, bezeichnen wir im Folgenden als Operatoren mit
Ableitungskopplungen. Ist die Lorentz-Struktur der Kopplung beispielsweise proportional
zu Γ S (Γ P ), dann bezeichnen wir die Art der Wechselwirkung als (pseudo-)skalare Ableitungskopplung
etc.
Für unsere Betrachtungen sind propagierende oder reelle Higgs-Teilchen wegen der großen
Ruhemasse nicht von Interesse. Deshalb wird in jedem Operator die Ersetzung ϕ → ( )
0
v
durchgeführt. Dieses Vorgehen schränkt auch die Anzahl der relevanten Vertizes ein, die
von den Operatoren (3.16)–(3.25) im Rahmen unseres Ansatzes generiert werden. Nach
dem Übergang von dem Higgs-Feld zu dessen Vakuumerwartungswert kann man alle Drie-
Teilchen-Operatoren in vier Gruppen einteilen, die sich durch das an der Wechselwirkung
beteiligte Eichboson charakterisieren lassen. Zu der einen Gruppe, in der ausschließlich
die beiden neutralen Eichbosonen ausgetauscht werden, zählen O eeB , O eB und O lB . O ϕl(1)
und O ϕe beschreiben ausschließlich den Austausch eines Z−Bosons und bilden die zweite
Gruppe. Die Operatoren O ϕl(3) , O De und O ¯De enthalten sowohl Terme mit geladenen
W −Bosonen als auch dem Z−Boson und zählen zur dritten Gruppe. Nur die Operatoren
O eW und O lW bestehen aus Termen, die zusammen alle vier Eichbosonen der elektroschwachen
Wechselwirkung involvieren und bilden die vierte Gruppe. Dementsprechend variiert
auch die Anzahl der Feynman-Regeln pro Operator je nachdem, welcher Gruppe er angehört,
wie aus Anhang C ersichtlich ist.
Im Standardmodell koppelt das Feldquant der elektromagnetischen Wechselwirkung an die
elektrische Ladung der Teilchen. Deshalb bleibt besonders zu erwähnen, dass unter obigen
Voraussetzungen auch Operatoren O lB und O lW konstruiert werden, die die Kopplung des
Photonfeldes an Neutrinofelder beschreiben. Bei beiden Operatoren sind die Wechselwirkungsterme
von der Form ¯νγ µ ∂ ν νA µν und damit proportional zu den Impulsen eines der
Neutrinos und des Photons. Vertizes, die vektorielle Lorentz-Struktur haben, beeinflus-